Em uma atividade de Matemática, a professora entregou cartões com diferentes formas geométricas. Cada grupo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, a professora entregou cartões com diferentes formas geométricas. Cada grupo deveria escolher um conjunto com exatamente seis peças e usar todas elas para montar um cubo fechado, sem deixar espaços abertos. Para isso, as seis faces do cubo deveriam ser quadradas e ter o mesmo tamanho. Com base na situação apresentada, qual conjunto de peças permite montar o cubo fechado usando todas as peças do conjunto?
- A) 4 quadrados iguais e 2 retângulos.
- B) 6 triângulos iguais.
- C) 5 quadrados iguais.
- D) 7 quadrados iguais.
- E) 6 quadrados iguais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado exige um conjunto com exatamente seis peças que, usadas todas, formem um cubo fechado. As seis faces de um cubo são quadrados de mesmo tamanho.
- Logo, o conjunto precisa ter exatamente seis peças, todas quadradas e iguais entre si, pois cada peça ocupa uma face do cubo.
- Analisando as alternativas: a alternativa E traz 6 quadrados iguais, que correspondem exatamente às 6 faces do cubo. Portanto, a alternativa E é a correta, de acordo com o gabarito.
- A alternativa A está errada porque, com 4 quadrados e 2 retângulos, os retângulos não formam faces quadradas, então o cubo não pode ser montado com todas as peças.
- A alternativa B está errada porque triângulos não podem formar as faces quadradas exigidas pelo cubo.
- A alternativa C está errada porque tem apenas 5 peças, número insuficiente para as 6 faces.
- A alternativa D está errada porque tem 7 peças, número maior que o das faces do cubo, e a exigência de exatamente seis peças não é atendida.
💡 Dica: Considere as propriedades do cubo e as faces necessárias para fechá-lo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que basta haver quadrados suficientes para as faces, ignorando que os retângulos não têm o mesmo tamanho e formato exigidos para as faces de um cubo.
O aluno pode imaginar que qualquer polígono serve como face de um sólido, confundindo a exigência de faces quadradas com a ideia de que triângulos formam figuras fechadas.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de peças necessárias, achando que menos de 6 quadrados são suficientes para formar um cubo.
O aluno pode contar as faces de forma errada, supondo que um cubo precisa de apenas cinco faces, talvez esquecendo uma das faces ao visualizar o sólido.
O aluno pode confundir a quantidade de peças com a de faces, achando que sete quadrados completam o cubo ou ignorando a condição de exatamente seis peças.
Um cubo fechado possui exatamente seis faces. Como cada face é um quadrado, são necessários seis quadrados, todos com o mesmo tamanho, e todas as peças devem ser utilizadas. A exigência de exatamente seis peças elimina conjuntos com quantidade diferente.
Raio-X da questão
construção de cubo, faces quadradas
avaliacao
formas geométricas · propriedades dos quadrados
Revisar propriedades do cubo e suas faces quadradas iguais.
O aluno pode confundir a quantidade de peças necessárias, achando que menos de 6 quadrados são suficientes para formar um cubo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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