Para valorizar um ingrediente produzido por agricultores do Pará, uma cooperativa do Mercado Ver-o-Peso vai…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para valorizar um ingrediente produzido por agricultores do Pará, uma cooperativa do Mercado Ver-o-Peso vai organizar 8 cubinhos de doce, todos com o mesmo tamanho, em uma caixa com formato de cubo. Cada medida indicada nas propostas corresponde à quantidade de cubinhos colocados em uma direção. Para a caixa manter o formato de cubo, as três medidas devem ser iguais; além disso, o total de cubinhos é obtido multiplicando essas medidas. Com base no texto, qual proposta apresenta as dimensões de uma caixa cúbica que utiliza exatamente os 8 cubinhos de doce?
- A) Caixa com dimensões de 1 cubinho × 1 cubinho × 7 cubinhos.
- B) Caixa com dimensões de 3 cubinhos × 3 cubinhos × 3 cubinhos.
- C) Caixa com dimensões de 2 cubinhos × 2 cubinhos × 2 cubinhos.
- D) Caixa com dimensões de 2 cubinhos × 3 cubinhos × 2 cubinhos.
- E) Caixa com dimensões de 1 cubinho × 2 cubinhos × 4 cubinhos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado exige uma caixa em formato de cubo, ou seja, as três medidas (comprimento, largura e altura) devem ser iguais, e o total de cubinhos é o produto dessas três medidas.
- Precisamos encontrar um número n tal que n × n × n = 8, ou seja, n elevado a 3 igual a 8.
- Testando: 2 × 2 × 2 = 8. Logo, a caixa com dimensões 2 × 2 × 2 cubinhos é cúbica e utiliza exatamente os 8 cubinhos.
- Verificando as demais alternativas:
- A) 1 × 1 × 7 não é cubo, pois as medidas são diferentes, e o produto é 7, não 8.
- B) 3 × 3 × 3 é cúbica, mas o produto é 27, o que exigiria 27 cubinhos, não 8.
- D) 2 × 3 × 2 tem medidas diferentes, e o produto é 12, não 8.
- E) 1 × 2 × 4 tem medidas diferentes, e o produto é 8, mas a caixa não é cúbica.
- Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propostas considerando o volume total do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas que a soma ou o produto das medidas poderia dar 8 sem verificar a exigência de formato cúbico, e não percebeu que 1 × 1 × 7 tem medidas diferentes e produto 7.
O aluno confundiu a exigência de caixa cúbica com a de ter todas as medidas iguais e não verificou o total: 3 × 3 × 3 forma 27 cubinhos, não 8.
Por que engana: O aluno pode confundir as dimensões da caixa e escolher uma alternativa que não resulta em um volume total de 8 unidades cúbicas.
Uma caixa cúbica precisa ter as três dimensões iguais. A proposta tem 2 cubinhos em cada direção e utiliza 2 × 2 × 2 = 8 cubinhos, atendendo às duas condições do problema.
O aluno leu mal a condição de cubo, aceitando duas medidas iguais como suficientes, e calculou o produto de forma incorreta ou descuidada (2 × 3 × 2 é 12, não 8).
O aluno se baseou apenas no total de 8 cubinhos (1 × 2 × 4 = 8) e ignorou a exigência de que as três medidas sejam iguais para formar um cubo.
Raio-X da questão
volume de cubo
avaliacao
volume de cubo · dimensões de figuras geométricas
Revisar cálculo de volume de cubos e unidades de medida.
O aluno pode confundir as dimensões da caixa e escolher uma alternativa que não resulta em um volume total de 8 unidades cúbicas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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