Na feira do Centro-Oeste, uma banca registrou a expressao 5p - 20. Compare as propostas e marque a correta.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira do Centro-Oeste, uma banca registrou a expressao 5p - 20. Compare as propostas e marque a correta.
- A) 5(p + 4)
- B) 5(p - 4)
- C) p(5 - 20)
- D) 10(p - 2)
- E) 5p(1 - 4)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o fator comum dos termos da expressão 5p - 20. O número 5 divide 5p (resultado p) e também divide 20 (resultado 4).
- Coloque o fator comum 5 em evidência: 5p - 20 = 5(p - 4). Para conferir, distribua o 5 de volta: 5 vezes p dá 5p e 5 vezes 4 dá 20, o que reproduz a expressão original.
- Portanto, a alternativa B, 5(p - 4), é a equivalente à expressão registrada pela banca, e coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A, 5(p + 4), resulta em 5p + 20, com sinal errado no termo constante. A alternativa C, p(5 - 20), resulta em -15p, pois 5 - 20 = -15. A alternativa D, 10(p - 2), resulta em 10p - 20, com coeficiente de p diferente de 5. A alternativa E, 5p(1 - 4), resulta em -15p, pois 1 - 4 = -3.
- Conclusão: apenas a alternativa B preserva a expressão original, pois a fatoração correta exige dividir cada termo pelo fator comum 5 e manter o sinal de cada parcela.
💡 Dica: Analise a expressão algébrica e identifique a forma correta.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 5p por 5 corretamente, mas troca o sinal de menos por mais ao calcular o termo constante, escrevendo +4 em vez de -4. Ele não percebe que -20 dividido por 5 é -4.
Por que engana: Confundir a distribuição de fatores e aplicar incorretamente a fatoração, resultando em uma expressão diferente da original.
O 5 fica em evidencia e restam p e -4 dentro dos parenteses.
O aluno tenta colocar p em evidência em vez de 5, mas não separa os termos: escreve p(5 - 20), que apenas subtrai os coeficientes numéricos. Ele não entende que fatorar exige dividir cada termo pelo fator escolhido.
O aluno percebe que 20 é divisível por 10 e tenta fatorar por 10, mas não confere se o 5p também é divisível por 10. Ele ignora que o fator comum deve dividir todos os termos e que a distribuição deve reproduzir a expressão original.
O aluno confunde fatorar com fazer operações numéricas dentro de parênteses. Ele calcula 1 - 4 = -3 e multiplica por 5p, sem perceber que, ao distribuir, o resultado não reproduz 5p - 20.
Raio-X da questão
expressão algébrica
avaliacao
fatoração de expressões · distribuição de fatores
Revisar conceitos básicos de expressões algébricas.
Confundir a distribuição de fatores e aplicar incorretamente a fatoração, resultando em uma expressão diferente da original.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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