Comparar as situacoes e identificar aquela que representa proporcionalidade inversa.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Comparar as situacoes e identificar aquela que representa proporcionalidade inversa.
- A) Litros de tinta e area pintada, com mesmo rendimento
- B) Preco por unidade e quantidade paga, com valor fixo por unidade
- C) Distancia percorrida e combustivel gasto, com mesmo consumo
- D) Numero de paginas e massa do caderno, com mesmo tipo de papel
- E) Numero de torneiras iguais abertas e tempo para encher um tanque
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Proporcionalidade inversa ocorre quando, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui na mesma razão, de modo que o produto das duas permanece constante. Passo 2: Analisando a alternativa E, quanto mais torneiras iguais abertas, menor o tempo necessário para encher o mesmo tanque. Assim, o produto número de torneiras vezes tempo tem valor constante, o volume do tanque. Por isso E representa proporcionalidade inversa. Passo 3: A alternativa A está errada porque litros de tinta e área pintada crescem juntos com rendimento fixo, sendo grandezas diretamente proporcionais. Passo 4: A alternativa B está errada porque, com valor fixo por unidade, o preço pago cresce proporcionalmente à quantidade, o que é proporcionalidade direta. Passo 5: A alternativa C está errada porque, com consumo fixo, o combustível gasto aumenta na mesma proporção que a distância percorrida, caracterizando proporcionalidade direta. Passo 6: A alternativa D está errada porque, com o mesmo tipo de papel, a massa do caderno cresce na mesma proporção que o número de páginas, também sendo proporcionalidade direta. Passo 7: Conclusão: a resposta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as relações entre as grandezas para identificar a proporcionalidade inversa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por o rendimento ser constante, a relação entre litros e área seria inversa, quando na verdade mais tinta cobre mais área.
O aluno confunde a ideia de valor fixo por unidade com inversão, pensando que a quantidade paga diminui quando aumenta, quando o total pago cresce junto com a quantidade.
Por que engana: Confundir situações de proporcionalidade direta com inversa, escolhendo alternativas que não representam a relação correta entre as variáveis.
O aluno imagina que percorrer mais distância gastaria menos combustível, ignorando que, com consumo fixo, a distância e o gasto crescem juntos.
O aluno supõe que mais páginas tornariam o caderno proporcionalmente mais leve ou que a massa diminuiria, quando, com o mesmo papel, mais páginas significam mais massa.
Abrindo mais torneiras, o tempo diminui na mesma proporcao. Relacao inversa.
Raio-X da questão
proporcionalidade inversa
diagnostico
proporcionalidade direta · análise de gráficos
Revisar o conceito de proporcionalidade inversa e suas características.
Confundir situações de proporcionalidade direta com inversa, escolhendo alternativas que não representam a relação correta entre as variáveis.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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