Dois fios, A e B, têm o mesmo comprimento inicial L0 = 1,0 m e sofrem a mesma variação de temperatura ?T = 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois fios, A e B, têm o mesmo comprimento inicial L0 = 1,0 m e sofrem a mesma variação de temperatura ?T = 100 °C. Seus coeficientes de dilatação linear são aA = 1,2 × 10?5 °C?¹ e aB = 2,4 × 10?5 °C?¹. Qual alternativa descreve corretamente as dilatações?
- A) O fio B dilata o dobro do fio A (?LB = 2·?LA).
- B) Os dois fios dilatam a mesma quantidade, pois têm o mesmo comprimento inicial.
- C) O fio A dilata o dobro do fio B, porque aA é menor e isso aumenta a dilatação.
- D) O fio B dilata 1,2 × 10?³ m e o fio A dilata 2,4 × 10?³ m.
- E) A diferença entre as dilatações é 2,4 × 10?³ m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Use a fórmula da dilatação linear: ΔL = L0 · α · ΔT. Passo 2: Calcule a dilatação do fio A: ΔLA = 1,0 · 1,2 × 10^-5 · 100 = 1,2 × 10^-3 m. Passo 3: Calcule a dilatação do fio B: ΔLB = 1,0 · 2,4 × 10^-5 · 100 = 2,4 × 10^-3 m. Passo 4: Compare os resultados: ΔLB = 2 · ΔLA, ou seja, o fio B dilata o dobro do fio A, o que corresponde à alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B ignora que o coeficiente de dilatação também influencia a dilatação; a alternativa C inverte a relação, pois um coeficiente menor produz uma dilatação menor, não maior; a alternativa D troca os valores entre os fios, atribuindo 1,2 × 10^-3 m ao fio B quando ele é o de 2,4 × 10^-3 m; a alternativa E calcula a diferença como 2,4 × 10^-3 m, mas a diferença real é 2,4 × 10^-3 - 1,2 × 10^-3 = 1,2 × 10^-3 m. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a dilatação linear usando a fórmula ΔL = L0 × α × ΔT para cada fio.
Alternativa por alternativa
Com L0 e ?T iguais, a dilatação é proporcional a a; como aB é o dobro, a dilatação também é.
Supõe que o comprimento inicial igual implica dilatação igual, esquecendo que a dilatação depende também do coeficiente de dilatação de cada material.
Acredita que um coeficiente de dilatação menor gera uma dilatação maior, invertendo a relação de proporcionalidade direta entre α e ΔL.
Por que engana: Confundir a relação entre os coeficientes de dilatação e a quantidade de dilatação, acreditando que fios com maior coeficiente não dilatam mais.
Calcula corretamente os valores de 1,2 × 10^-3 m e 2,4 × 10^-3 m, mas associa cada um ao fio errado, trocando as identificações A e B.
Obtém corretamente o valor 2,4 × 10^-3 m para o fio B, mas toma esse valor como diferença entre as dilatações em vez de subtrair a dilatação de A.
Raio-X da questão
dilatação linear, coeficiente de dilatação
avaliacao
dilatação linear · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula e conceito de dilatação térmica linear e coeficiente de dilatação.
Confundir a relação entre os coeficientes de dilatação e a quantidade de dilatação, acreditando que fios com maior coeficiente não dilatam mais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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