FísicaUFPRBNCC EM13CNT203Difícil⏱ medio

Uma barra metálica retilínea tem um comprimento inicial L0 a uma temperatura T0. O material do qual a barra é…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma barra metálica retilínea tem um comprimento inicial L0 a uma temperatura T0. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor a = 5 × 10?6 ºC?¹. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura ?T necessária para que essa barra apresente uma variação ?L em seu comprimento igual a 0,2% de seu comprimento inicial. (UFPR 2023)

A) ΔT = 500°C.
B) ΔT = 400°C.
C) ΔT = 300°C.
D) ΔT = 200°C.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A variação de comprimento é dada por ΔL = L0 × a × ΔT, em que a = 5 × 10^-6 ºC^-1 e ΔL = 0,2% de L0. Logo ΔL/L0 = 0,2% = 0,2/100 = 0,002.
Isole a variação de temperatura: ΔT = (ΔL/L0) / a.
Substitua os valores: ΔT = 0,002 / (5 × 10^-6) = 2 × 10^-3 / 5 × 10^-6 = 0,4 × 10^3 = 400 ºC.
Conclusão: a alternativa correta é a B, ΔT = 400 ºC. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (500 ºC) corresponderia a uma variação relativa de 0,25%, não de 0,2%; a alternativa C (300 ºC) corresponderia a uma variação relativa de 0,15%; a alternativa D (200 ºC) corresponderia a uma variação relativa de 0,1%, ou seja, metade do valor pedido.

💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear para relacionar variação de comprimento e temperatura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu 0,2% como 0,25% ou fez a conversão de porcentagem para decimal com erro de casa decimal, obtendo 0,0025 em vez de 0,002.

B Correta

CORRETA. A variação de temperatura ΔT = 400°C é obtida aplicando corretamente a fórmula da dilatação linear, considerando ΔL = 0,002 L₀ e α = 5 × 10⁻⁶ ºC⁻¹.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou a conversão da porcentagem (usando algo próximo de 0,0015 em vez de 0,002) ou fez uma divisão incorreta por α, chegando a 300 ºC.

D Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente tomou 0,2% como 0,1%, por confusão entre a porcentagem pedida e a metade dela, ou usou a metade da variação relativa na fórmula, chegando a 200 ºC.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

dilatação linear térmica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

coeficiente de dilatação linear · variação de comprimento

📚 Reveja

Estude a fórmula e propriedades da dilatação térmica linear.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da dilatação linear ou não converter porcentagem em decimal corretamente.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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