Represente por uma única fração simplificada o valor 0,84444...
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Represente por uma única fração simplificada o valor 0,84444...
- A) 28/33
- B) 191/225
- C) 38/45
- D) 211/250
- E) 21/25
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a parte periódica. O número 0,84444... tem o algarismo 4 repetindo-se indefinidamente depois do 8. Separe-o em duas partes: 0,8 + 0,04444...
- Escreva 0,8 como fração: 0,8 = 8/10 = 4/5.
- Escreva 0,04444... como fração. Sabemos que 0,4444... = 4/9. Como o 4 começa na segunda casa decimal, divida por 10: 0,04444... = (4/9)/10 = 4/90 = 2/45.
- Some as duas frações. Use denominador comum 45: 4/5 = 36/45. Então 36/45 + 2/45 = 38/45.
- Verifique se a fração está na forma simplificada. 38 = 2 x 19 e 45 = 3^2 x 5, não têm fatores comuns, logo 38/45 é irredutível.
- Confira com a divisão: 38 dividido por 45 dá 0,84444..., confirmando o resultado.
- Análise das alternativas erradas. A) 28/33 corresponde a 0,8484..., com a dízima de dois algarismos 84, que não é o caso. B) 191/225 corresponde a 0,84888..., com o 8 repetido no lugar errado. D) 211/250 é 0,844, decimal exato, que não é dízima. E) 21/25 é 0,84, decimal exato, que ignora a repetição infinita.
- Gabarito oficial C confirmado.
💡 Dica: Converta a dízima periódica em fração e simplifique.
Alternativa por alternativa
Interpretou a parte decimal como a dízima 0,8484..., repetindo o par 84, e não o algarismo 4 após o 8. Montou a fração 84/99 e simplificou para 28/33.
Por que engana: Confundir a representação decimal com a fração correta, escolhendo uma fração que não representa o valor exato.
Errou a posição do período e tratou o 8 como repetido após o 4, o que resulta em 0,84888... Assim, a fração obtida não representa o número dado.
Correta. Se x = 0,84444..., então 10x = 8,4444... e 100x = 84,4444.... Subtraindo, 90x = 76, logo x = 76/90 = 38/45.
Leu 0,84444... como se fosse um decimal finito 0,844 e escreveu 844/1000 = 211/250. Ignorou que a repetição do 4 é infinita.
Truncou o número e considerou apenas 0,84, ignorando que os algarismos 4 se repetem indefinidamente. Assim, escreveu 84/100 = 21/25.
Raio-X da questão
fração simplificada, dízima periódica
avaliacao
frações e decimais · simplificação de frações
Revisar conversão de dízimas periódicas em frações e simplificação de frações.
Confundir a representação decimal com a fração correta, escolhendo uma fração que não representa o valor exato.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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