Em uma pesquisa online, 45 de 150 respostas foram "sim". Qual porcentagem de respostas foi "sim"?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa online, 45 de 150 respostas foram "sim". Qual porcentagem de respostas foi "sim"?
- A) 20%
- B) 25%
- C) 30%
- D) 35%
- E) 40%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Foram 45 respostas 'sim' em um total de 150 respostas. Queremos a porcentagem que 45 representa de 150. Passo 2: Escreva a razão como fração: 45/150. Passo 3: Simplifique dividindo numerador e denominador por 15: 45 dividido por 15 é 3, e 150 dividido por 15 é 10, logo a fração é 3/10. Passo 4: Transforme em porcentagem multiplicando por 100: 3/10 de 100 é 30, ou seja, 30%. Passo 5: Verificação: 10% de 150 é 15, então 30% de 150 é 3 vezes 15, que dá 45. Confere. Passo 6: Conferência com o gabarito oficial: a resposta C (30%) coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (20%) corresponderia a 30 respostas de 150; B (25%) seria um quarto de 150, cerca de 37,5; D (35%) daria cerca de 52,5 respostas; E (40%) daria 60 respostas.
💡 Dica: Divida 45 por 150 e multiplique o resultado por 100.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 20% de 150 (que dá 30) ou trocou o numerador 45 por 30 ao montar a divisão, obtendo 30/150.
O aluno pode ter estimado que 45 é aproximadamente um quarto de 150, usando 25% como valor 'redondo' sem fazer a conta exata de 45/150.
45 ÷ 150 = 0,3, que corresponde a 30%.
O aluno pode ter feito uma conta imprecisa, como 52,5 dividido por 150, ou aplicado mal uma regra de três e errado a casa decimal ou o valor do resultado.
Por que engana: O aluno pode dividir 150 por 45 ou converter a razão em porcentagem com a operação incorreta, escolhendo um valor diferente de 30%.
O aluno pode ter usado 60 como numerador, valor que corresponde a 40% de 150, por confusão entre os números do enunciado ou por erro na multiplicação.
Raio-X da questão
Cálculo de porcentagem
avaliacao
Razões entre quantidades · Multiplicação por cem
Revise a conversão de uma razão entre duas quantidades em porcentagem.
O aluno pode dividir 150 por 45 ou converter a razão em porcentagem com a operação incorreta, escolhendo um valor diferente de 30%.
tomada_decisao
cotidiano
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