Em uma planilha, 40 alunos aparecem como 20% de uma turma. Quantos alunos há na turma inteira?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planilha, 40 alunos aparecem como 20% de uma turma. Quantos alunos há na turma inteira?
- A) 120
- B) 80
- C) 200
- D) 160
- E) 240
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. O enunciado diz que 40 alunos correspondem a 20% da turma. Chame de x o número total de alunos da turma.
- Monte a equação. 20% de x é igual a 40, ou seja, 0,2 vezes x = 40.
- Isole x. Divida os dois lados por 0,2 (ou multiplique por 5, pois 20% é 1/5): x = 40 / 0,2 = 200. Confira: 20% de 200 é 0,2 x 200 = 40, que confirma o resultado.
- Conclusão. A turma inteira tem 200 alunos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 120 não satisfaz 20% de 120 = 24, diferente de 40. B) 80 daria 20% de 80 = 16, não 40. D) 160 daria 20% de 160 = 32, não 40. E) 240 daria 20% de 240 = 48, não 40.
💡 Dica: Use regra de três simples para encontrar o total da turma.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou 40 com 80 ou fez 40 vezes 3, tratando 40 como um terço do total em vez de 20%. Isso mistura a relação de 20% com outra fração.
Provavelmente multiplicou 40 por 2, interpretando 20% como se fosse metade ou usando a proporção de forma invertida. Não aplicou a relação parte/total corretamente.
Por que engana: Confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 20% de 40 em vez de 40 como 20% do total.
Se 40 é 20%, a turma toda é 40 ÷ 0,2 = 200.
Provavelmente usou 25% (um quarto) no lugar de 20%, dividindo 40 por 0,25 e obtendo 160. Trocou o valor do percentual por outro próximo, por descuido na leitura.
Provavelmente obteve o total correto de 200 e depois somou 40 a ele, tratando os alunos da planilha como acréscimo ao total. Não percebeu que os 40 já fazem parte dos 200.
Raio-X da questão
porcentagem, regra de três
avaliacao
porcentagem · regra de tres
Revisar cálculo de porcentagem e regra de três simples.
Confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 20% de 40 em vez de 40 como 20% do total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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