Uma conta de R$ 80,00 recebeu acréscimo de 25% e depois desconto de 20% sobre o novo valor. Quanto foi pago ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma conta de R$ 80,00 recebeu acréscimo de 25% e depois desconto de 20% sobre o novo valor. Quanto foi pago ao final?
- A) R$ 76,80
- B) R$ 72,00
- C) R$ 80,00
- D) R$ 84,00
- E) R$ 100,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o acréscimo de 25% sobre R$ 80,00. 25% de 80 é 20, então o novo valor é 80 + 20 = R$ 100,00. Equivalentemente, multiplique 80 por 1,25.
- Aplique o desconto de 20% sobre o novo valor, R$ 100,00. 20% de 100 é 20, então o valor final é 100 - 20 = R$ 80,00. Equivalentemente, multiplique 100 por 0,8.
- Conclusão: o valor pago ao final é R$ 80,00, alternativa C. O desconto incide sobre o valor já acrescido, e os dois percentuais não se somam nem se subtraem diretamente.
- Por que as outras estão erradas:
- A) R$ 76,80 resulta de usar 20% como acréscimo (80 x 1,2 = 96) e depois o desconto de 20% (96 x 0,8 = 76,80), trocando o acréscimo de 25% por 20%.
- B) R$ 72,00 corresponde a 80 x 0,9, ou seja, um desconto líquido de 10%, que não corresponde a nenhuma das etapas do enunciado.
- D) R$ 84,00 corresponde a somar os percentuais (25% - 20% = 5%) e aplicar 80 x 1,05, o que não representa a sequência de duas operações sucessivas.
- E) R$ 100,00 é o valor após apenas o acréscimo; a pessoa esquece de aplicar o desconto.
💡 Dica: Calcule primeiro o acréscimo e depois aplique o desconto sobre o valor resultante.
Alternativa por alternativa
O aluno troca o acréscimo de 25% por 20% (80 x 1,2 = 96) e depois aplica corretamente o desconto de 20% sobre 96, chegando a 76,80.
O aluno aplica apenas um desconto líquido de 10% sobre R$ 80,00 (80 x 0,9 = 72), sem reproduzir corretamente as duas etapas de acréscimo e desconto.
Por que engana: Confundir o cálculo do desconto como um valor fixo ao invés de aplicá-lo sobre o novo total após o acréscimo.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno soma e subtrai os percentuais como se fossem uma única taxa (25% - 20% = 5%) e calcula 80 x 1,05 = 84, ignorando que o desconto incide sobre o novo valor.
O aluno calcula o acréscimo de 25% corretamente, mas esquece de aplicar o desconto de 20% sobre o novo valor, parando em 100.
Raio-X da questão
porcentagem, acréscimo e desconto
avaliacao
cálculo de porcentagem · acréscimo e desconto
Revisar cálculo de porcentagem, acréscimo e desconto.
Confundir o cálculo do desconto como um valor fixo ao invés de aplicá-lo sobre o novo total após o acréscimo.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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