Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a…

Questão

Um artigo recentemente publicado na revista Physics of Fluids investigou de que modo fatores como a altura e a velocidade da água despejada na preparação de café filtrado (parte (a) da figura) influenciam no sabor da bebida pronta. Um dos parâmetros importantes é a velocidade do jato de água ao atingir a lâmina de água que já está no filtro. Uma das conclusões do estudo é que velocidades acima de 2 m/s levam a uma melhor mistura do pó de café com a água. A parte (b) da figura esquematiza a situação descrita, em que H é a altura da lâmina de água e D a altura de despejo da água do bule, medidas que têm a base do filtro como referência. Assumindo que seja desprezível a velocidade do jato quando a água começa a ser despejada no bico do bule, para uma altura H = 8 cm, qual a altura mínima D de despejo para que a velocidade do jato, ao atingir a água, seja de, pelo menos, 2 m/s? [FUVEST 2026 - Questão 72] FUVEST - 2026

1. A) 4 cm
2. B) 8,2 cm
3. C) 10 cm
4. D) 18 cm
5. E) 28 cm

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio físico. Como a velocidade inicial do jato é desprezível, a água cai livremente e a energia mecânica se conserva (conservação de energia). A energia potencial perdida na queda se converte em energia cinética: m g h = m v^2 / 2, logo v = raiz de (2 g h). Use g = 10 m/s^2.
2. Determine a altura de queda. O jato parte do bico do bule, na altura D, e atinge a lâmina de água, cuja superfície está na altura H. Portanto, a altura de queda é h = D - H.
3. Escreva a condição do problema. Para v >= 2 m/s, é preciso que h >= v^2 / (2 g) = 2^2 / (2 x 10) = 4 / 20 = 0,2 m = 20 cm.
4. Calcule D. Como D = H + h, temos D >= 8 cm + 20 cm = 28 cm. Assim, a altura mínima de despejo é 28 cm, alternativa E.
5. Por que as outras estão erradas. A) 4 cm ignora a altura H da lâmina e confunde D com o valor de v^2. B) 8,2 cm soma apenas 0,2 cm, tratando 0,2 m como se fosse 0,2 cm. C) 10 cm usa o número 2 da velocidade diretamente como altura de queda, sem a fórmula de energia. D) 18 cm corresponde a uma queda de 10 cm, o que surge ao usar g = 20 m/s^2 em vez de 10 m/s^2.

💡 Dica: Use a equação de Torricelli para relacionar altura e velocidade do jato de água.

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Raio-X da questão

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