Como um bico nebulizador “puxa” água de um balde sem usar bomba? Em um vídeo de divulgação científica (dados…

Questão

Como um bico nebulizador “puxa” água de um balde sem usar bomba? Em um vídeo de divulgação científica (dados fictícios), o apresentador descreve um bico do tipo Venturi usado para resfriar mesas ao ar livre: um compressor envia ar pelo bico, e um tubo lateral liga o bico a um reservatório de água 0,80 m abaixo. O vídeo afirma que, ao acelerar, o ar reduz a pressão no estreitamento e “suga” a água, que sobe pelo tubo e sai em forma de névoa. Para estimar se isso é viável, o apresentador adota a aproximação de que a queda de pressão no estreitamento é da ordem de DeltaP = 1/2*rho_ar*v^2, com rho_ar = 1,2 kg/m^3. Ele lembra que, para a água subir até a entrada do bico, a sucção precisa compensar a pressão hidrostática rho_agua*g*h, com rho_agua = 1,0x10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. No vídeo, menciona-se um jato de ar com v = 60 m/s. Com base nas aproximações do texto, estime a velocidade mínima do ar para que a sucção consiga elevar a água por h = 0,80 m até o bico.

1. A) cerca de 180 m/s
2. B) cerca de 120 m/s
3. C) cerca de 80 m/s
4. D) cerca de 400 m/s
5. E) cerca de 40 m/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a condição de sucção. Para a água subir até o bico, a queda de pressão no estreitamento precisa ser igual à pressão hidrostática da coluna de água de 0,80 m.
2. Calcule a pressão hidrostática: rho_agua*g*h = 1,0x10^3 * 10 * 0,80 = 8,0x10^3 Pa.
3. Iguale à queda de pressão do ar: (1/2)*rho_ar*v^2 = 8,0x10^3, ou seja, 0,6*v^2 = 8000.
4. Isole v^2: v^2 = 8000/0,6 ≈ 13333, e portanto v ≈ raiz de 13333 ≈ 115 m/s.
5. Arredondando para o valor mais próximo entre as alternativas, a estimativa é cerca de 120 m/s, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A (180 m/s) exigiria pressão muito maior que a necessária; C (80 m/s) corresponde a usar a fórmula sem o fator 1/2; D (400 m/s) resulta de tratar a altura com unidade errada; E (40 m/s) daria uma queda de pressão de apenas 960 Pa, insuficiente para vencer os 8000 Pa da coluna de água.
7. Observação sobre o vídeo: o jato de 60 m/s citado no texto gera queda de pressão de cerca de 2160 Pa, que é menor que 8000 Pa; portanto, nas aproximações do texto, essa velocidade não bastaria para elevar a água, o que mostra que a estimativa mínima de cerca de 115 m/s é mais exigente que o valor mencionado.

💡 Dica: Use a equação de Bernoulli e iguale a pressão de sucção à pressão hidrostática para encontrar a velocidade mínima do ar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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