Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm. [IMAGEM] O volume da pedra é: [FUVEST 2023 - Questão 86] FUVEST - 2023
- A) 128p cm³
- B) 224p cm³
- C) 240p cm³
- D) 282p cm³
- E) 320p cm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio usado. Ao colocar a pedra no recipiente, ela desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Esse volume de água deslocado forma um cilindro extra, com o mesmo raio da base do recipiente.
- Calcule a variação da altura da água. Ela subiu de 20 cm para 23,5 cm, logo a variação é 23,5 - 20 = 3,5 cm.
- Calcule o volume do cilindro de água deslocado. A área da base é pi x r^2 = pi x 8^2 = 64pi cm². Multiplicando pela variação de altura: V = 64pi x 3,5 = 224pi cm³.
- Conclua. O volume da pedra é 224pi cm³, que corresponde à alternativa B. A alternativa A (128pi) está errada porque usa variação de 2 cm em vez de 3,5 cm. A alternativa C (240pi) está errada porque o produto 64 x 3,75 não corresponde à variação correta de altura. A alternativa D (282pi) está errada porque não é obtida pela fórmula do volume de deslocamento. A alternativa E (320pi) está errada porque equivale a 64pi x 5 cm, o que não corresponde à variação real da altura. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro antes e depois de colocar a pedra e subtraia para encontrar o volume da pedra.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu a subida da água como 2 cm, ou arredondou mal 23,5 - 20, e então calculou 64pi x 2.
CORRETA. A diferença de altura é 3,5 cm, resultando em 224p cm³.
O aluno provavelmente errou a subtração ou a multiplicação decimal ao calcular 64pi x 3,5, obtendo um valor próximo de 3,75 em vez de 3,5.
Por que engana: Calcular o volume da pedra como se fosse um cilindro, sem considerar o deslocamento de água corretamente.
O aluno provavelmente misturou fórmulas, usando uma expressão que não é o volume de deslocamento (como uma área ou um cálculo com a altura total de 23,5 cm), em vez de multiplicar a área da base pela variação da altura.
O aluno provavelmente arredondou a variação da altura para 5 cm, ou usou a altura total de forma incorreta, multiplicando 64pi por 5.
Raio-X da questão
volume, cilindro, deslocamento de água
avaliacao
volume de cilindros · deslocamento de água
Revisar cálculo de volume de cilindro e princípio do deslocamento de água para medir volume.
Calcular o volume da pedra como se fosse um cilindro, sem considerar o deslocamento de água corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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