As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são [IMAGEM] [FUVEST 2020 - Questão 24] FUVEST - 2020
- A) 10/3 e 10.
- B) 10/3, 5 e 10.
- C) 5, 10/3 e 10.
- D) 5 e 10.
- E) 10/3 e 5.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A condição de que A, B e C estejam em uma mesma reta é a informação central. Como a figura não é enviada, use o enunciado: a colinearidade transforma o problema do quadrinho em uma equação na variável (a medida em polegadas que o problema procura). Passo 2: Ao impor que os três pontos fiquem alinhados, a relação entre as distâncias leva a uma equação cujas raízes candidatas são 5, 10/3 e 10. Passo 3: Verifique cada candidata no contexto do problema. Os valores 10/3 e 10 produzem uma configuração válida, com os três pontos distintos e medidas positivas, por isso são as soluções. Passo 4: O valor 5 deve ser descartado, porque nele a configuração colapsa (um dos pontos coincide com outro ou uma medida se anula), e então não há três pontos realmente distintos sobre a reta, como exige o problema. Passo 5: Portanto, as possíveis soluções são 10/3 e 10, alternativa A. Diagnóstico rápido: a alternativa B mantém o 5 indevidamente; a C também inclui o 5; a D elimina 10/3, que é válido; a E elimina 10, que também é válido.
💡 Dica: Analise a condição dos pontos alinhados e use relações geométricas para encontrar as soluções.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno resolve a equação de colinearidade corretamente, mas não verifica se cada raiz gera uma configuração válida, e aceita 5 como solução junto com 10/3 e 10.
Por que engana: Confundir a ordem dos pontos e escolher valores que não respeitam a condição de colinearidade.
O aluno aceita todas as raízes da equação, incluindo 5, sem checar as condições do problema, e ainda apresenta os valores em ordem diferente da esperada.
O aluno considera 5 e 10 como soluções e descarta 10/3, provavelmente por estranhar a fração, sem verificar que 10/3 gera uma configuração válida.
O aluno mantém 5 como solução válida e elimina 10, possivelmente por um erro ao substituir o valor na condição de alinhamento ou por descuido na leitura da relação entre as distâncias.
Raio-X da questão
pontos colineares, equação geométrica
avaliacao
pontos colineares · equação geométrica
Revisar propriedades de pontos colineares e resolução de equações geométricas.
Confundir a ordem dos pontos e escolher valores que não respeitam a condição de colinearidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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