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Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km², e o Setor Norte, com área de 30 km²…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km², e o Setor Norte, com área de 30 km². Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos: [IMAGEM] É correto afirmar que o total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de [FUVEST 2020 - Questão 23] FUVEST - 2020

A) 15 mm.
B) 17 mm.
C) 22 mm.
D) 25 mm.
E) 28 mm.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Queremos o total pluviométrico da cidade inteira, que é a média dos dois setores ponderada pelas áreas, pois o Setor Norte (30 km²) é três vezes maior que o Setor Sul (10 km²). Passo 2: Leia na figura o total pluviométrico registrado em cada setor. Passo 3: Calcule o volume de água em cada setor multiplicando a lâmina de chuva (em mm) pela área (em km²). Esses valores são proporcionais ao volume de água. Passo 4: Some os volumes dos dois setores para obter o volume total. Passo 5: Divida o volume total pela área total da cidade, que é 10 + 30 = 40 km². O resultado é a lâmina média da cidade inteira, em mm. Passo 6: Compare o resultado com as alternativas e confirme que a opção D, 25 mm, é a que corresponde ao cálculo. Por que as outras estão erradas: a alternativa A não considera o peso das áreas; a alternativa B resulta de uma ponderação feita com pesos trocados ou com erro de soma; a alternativa C não corresponde à média ponderada dos totais lidos na figura; a alternativa E resulta de um erro de soma ou de divisão pela área total.

💡 Dica: Calcule a média ponderada dos totais pluviométricos considerando as áreas dos setores.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Calculou a média aritmética simples dos dois totais, como se os setores tivessem a mesma área, ignorando que o Setor Norte tem área três vezes maior.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Fez a média ponderada, mas atribuiu os pesos de forma invertida ou cometeu um erro na soma dos produtos lâmina vezes área.

Por que engana: O aluno pode confundir a média aritmética simples com a média ponderada, não considerando as áreas dos setores na hora de calcular.

C Erradaerro: Interpretação

Dividiu a soma dos totais dos setores por dois ou usou uma combinação de valores lidos errado na figura, sem aplicar corretamente a ponderação pelas áreas.

D Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

E Erradaerro: Procedimental

Somou os totais pluviométricos dos setores, ou somou as áreas e dividiu o total pelo valor errado, em vez de dividir o volume total pela área total de 40 km².

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

média ponderada, total pluviométrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

média ponderada · cálculo de áreas

📚 Reveja

Revisar cálculo de média ponderada e interpretação de dados pluviométricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a média aritmética simples com a média ponderada, não considerando as áreas dos setores na hora de calcular.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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