Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é [FUVEST 2017 - Questão 60] FUVEST - 2017
- A) 0 m/s
- B) 5 m/s
- C) 10 m/s
- D) 15 m/s
- E) 20 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Considere que a energia mecânica se conserva (sem atrito nem resistência do ar) e que g = 10 m/s^2. Como Helena parte do repouso, sua energia inicial é apenas potencial gravitacional. Passo 2: Ao se soltar da beirada do viaduto, ela cai até o ponto em que a faixa está esticada 10 m além do comprimento natural. A distância total de queda é, portanto, 15 m + 10 m = 25 m, ou seja, h = 25 m. Passo 3: Energia potencial inicial: m g h = 50 x 10 x 25 = 12500 J. Passo 4: Energia elástica armazenada na faixa nesse ponto: (1/2) k x^2 = (1/2) x 250 x 10^2 = 12500 J. Passo 5: Conservação da energia: m g h = (1/2) k x^2 + (1/2) m v^2, logo 12500 = 12500 + (1/2) x 50 x v^2, o que dá v^2 = 0 e v = 0 m/s. Passo 6: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: B (5 m/s) e C (10 m/s) e D (15 m/s) e E (20 m/s) supõem que sobra energia cinética, mas toda a energia potencial gravitacional já foi convertida em energia elástica nesse instante. Passo 8: Observação: a conclusão de velocidade zero significa que esse é o ponto mais baixo da queda, onde Helena para momentaneamente antes de voltar para cima.
💡 Dica: Use conservação de energia para relacionar energia potencial elástica e cinética.
Alternativa por alternativa
Incorreta. Desconsidera a energia cinética adquirida.
O aluno considera apenas o alongamento de 10 m como altura de queda, ignorando o comprimento natural de 15 m, e por isso subestima a energia potencial gravitacional disponível. Assim, sobra energia para uma velocidade diferente de zero.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia potencial elástica com a energia cinética, calculando a velocidade incorretamente ao não considerar a energia total do sistema.
O aluno calcula a energia elástica corretamente, mas aplica a conservação de energia com erro de substituição ou de cálculo, obtendo uma energia cinética residual que não existe no ponto de máximo alongamento.
O aluno acredita que a faixa elástica não armazena toda a energia ao ser esticada e que parte da energia potencial continua se transformando em cinética, tratando a elasticidade como se fosse apenas um peso adicional.
O aluno usa a intuição de que quanto maior a queda maior a velocidade, sem levar em conta que a força elástica cresce com o alongamento e absorve a energia potencial até a parada momentânea.
Raio-X da questão
energia potencial elástica, velocidade
avaliacao
energia potencial elástica · conservação de energia
Revisar conservação de energia e cálculo de energia potencial elástica.
O aluno pode confundir a energia potencial elástica com a energia cinética, calculando a velocidade incorretamente ao não considerar a energia total do sistema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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