Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t0, um parafuso…

Questão

Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t0, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é [IMAGEM] [FUVEST 2017 - Questão 57] FUVEST - 2017

1. A) [gráfico a]
2. B) [gráfico b]
3. C) [gráfico c]
4. D) [gráfico d]
5. E) [gráfico e]

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O chão do elevador é um referencial que se move com velocidade constante v0, logo é um referencial inercial. Nele, as leis de Newton valem da mesma forma que no solo, e o parafuso pode ser analisado apenas pela gravidade. Passo 2: No instante t0, o parafuso se desprende do teto com a mesma velocidade v0 do elevador. Por isso, em relação ao chão do elevador, sua velocidade inicial é zero. Passo 3: A partir de t0, a única força que atua sobre o parafuso (desprezando o atrito com o ar) é o peso, de módulo m·g, dirigido para baixo. Assim, em relação ao elevador, o parafuso tem aceleração constante g para baixo. Passo 4: Escolhendo o sentido positivo para cima, a velocidade relativa é v(t) = -g·(t - t0) para t maior ou igual a t0. O módulo é |v| = g·(t - t0). Passo 5: Essa função é do primeiro grau em t, com coeficiente angular g positivo, e vale zero em t = t0. O gráfico correto é, portanto, uma reta crescente que começa na origem, no instante t0, e cresce linearmente com o tempo. Passo 6: A alternativa E é a única que representa essa reta. As outras estão erradas: uma delas começa com velocidade não nula em t0, o que ignora que o parafuso parte com a velocidade do elevador; outra mostra velocidade constante, o que desconsidera a aceleração da gravidade; outra mostra o módulo decrescendo, o que indicaria desaceleração inexistente; e outra mostra a velocidade no referencial do solo, que não é o pedido.

💡 Dica: Analise o movimento do parafuso em relação ao elevador e ao chão, considerando a velocidade inicial e a aceleração da gravidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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