Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está…

Questão

Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas onde o eixo x tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0. [IMAGEM] Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente, [FUVEST 2010 - Questão 82] FUVEST - 2010

1. A) I e II.
2. B) I e III.
3. C) II e IV.
4. D) III e II.
5. E) IV e III.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o que cada gráfico deve representar. Pede-se a posição x em função do tempo e a velocidade v em função do tempo, nessa ordem. Como o carrinho desce a rua por um perfil inclinado, a descida acelera. O primeiro gráfico é, portanto, o da posição, e o segundo é o da velocidade.
2. Analise a posição x(t). Se a velocidade aumenta com o tempo, a posição cresce cada vez mais depressa. O gráfico de x em função de t é uma curva com concavidade voltada para cima, como ocorre em um movimento acelerado. Esse é o gráfico I.
3. Analise a velocidade v(t). Quando a aceleração é aproximadamente constante, a velocidade cresce de forma linear com o tempo, e o gráfico de v em função de t é uma reta inclinada para cima. Essa é a descrição do gráfico II. Note que a derivada de x(t) é v(t), e a inclinação da curva I aumenta de forma coerente com a reta II.
4. Verifique as alternativas. A alternativa A (I e II) associa a posição ao gráfico I e a velocidade ao gráfico II, de acordo com os passos anteriores. Por isso é a correta.
5. Descarte as demais. A alternativa B erra ao escolher III para a velocidade, pois esse gráfico não representa uma velocidade crescente em reta. A alternativa C erra ao associar a posição ao gráfico II, que representa uma velocidade. A alternativa D erra ao inverter as grandezas, pois a posição não tem o comportamento de uma velocidade linear. A alternativa E erra ao sugerir velocidade constante, o que não ocorre em uma descida acelerada.

💡 Dica: Analise o movimento do carrinho e relacione com os gráficos de posição e velocidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão…
• Uma pessoa estava parada com seu veículo em um semáforo. Quando a luz verde do semáforo se acendeu, o veículo partiu e o…
• Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t0, um parafuso desprende-se…
• Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, e um “dogueiro”, D, empurram distraidamente seus carrinhos, com a mesma…
• A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da…
• Um esquiatista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma…