FísicaFUVESTBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração é Note e adote: [IMAGEM] [FUVEST 2014 - Questão 15] FUVEST - 2014

A) valor nulo.
B) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s².
C) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s².
D) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s².
E) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s².

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique o que é pedido. Queremos a aceleração da pessoa imediatamente antes de se soltar do cipó, que é justamente o instante em que ela está no ponto extremo da trajetória, com velocidade zero. Usaremos g = 10 m/s², valor usual adotado nessas questões de Física.
Analise a velocidade nula. No ponto extremo, a velocidade é zero, logo a componente centrípeta da aceleração, que é v²/L, também é zero. Assim, a aceleração é apenas tangencial à trajetória circular, que é a componente responsável por variar o módulo da velocidade.
Determine a componente tangencial. A força resultante tangencial é a componente do peso ao longo da trajetória: P·sen(θ), com θ = 30° o ângulo do cipó com a vertical. Logo, a aceleração tangencial vale a = g·sen(30°) = 10 × 0,5 = 5 m/s².
Determine a direção. A tangente à trajetória é perpendicular ao cipó. Como o cipó forma 30° com a vertical, a tangente forma 90° - 30° = 60° com a vertical. Portanto a aceleração tem direção que forma 60° com a vertical e módulo 5 m/s², que é a alternativa E.
Por que as outras estão erradas. A está errada porque velocidade nula não implica aceleração nula, já que a força peso continua atuando. B está errada porque a direção de 30° coincide com a do cipó, que é radial, e o módulo 9 m/s² não corresponde à componente tangencial. C tem o módulo correto, mas a direção está errada, pois a aceleração tangencial é perpendicular ao cipó. D tem a direção correta, mas o módulo 9 m/s² corresponderia a g·cos(30°), que é a componente errada do peso.

💡 Dica: Analise as forças atuantes no movimento pendular no ponto de velocidade zero.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Entende que, como a velocidade é zero no ponto extremo, a aceleração também deve ser zero, como ocorre em um equilíbrio. Esquece que o peso continua atuando e produz uma componente tangencial não nula.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Supõe que a aceleração está na direção do cipó (radial) e usa o módulo g·cos(30°) ≈ 9 m/s². Confunde a componente radial, que é nula com velocidade zero, com a componente tangencial.

Por que engana: Confundir a direção e o módulo da aceleração no ponto de máxima altura do movimento pendular.

C Erradaerro: Conceitual

Calcula corretamente a componente tangencial g·sen(30°) = 5 m/s², mas considera que ela atua na direção do próprio cipó, de 30° com a vertical, em vez de perpendicular a ele.

D Erradaerro: Procedimental

Identifica corretamente a direção tangencial, de 60° com a vertical, mas usa a componente errada do peso, g·cos(30°) ≈ 9 m/s², em vez de g·sen(30°) = 5 m/s².

E Correta

Incorreta. O módulo da aceleração está incorreto.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

movimento pendular, aceleração

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento pendular · aceleração em movimento

📚 Reveja

Revisar conceitos de movimento pendular e aceleração centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a direção e o módulo da aceleração no ponto de máxima altura do movimento pendular.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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