Uma usina de reciclagem de plástico recebeu um lote de raspas de 2 tipos de plásticos, um deles com densidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina de reciclagem de plástico recebeu um lote de raspas de 2 tipos de plásticos, um deles com densidade 1,10 kg/L e outro com densidade 1,14 kg/L. Para efetuar a separação dos dois tipos de plásticos, foi necessário preparar 1000 L de uma solução de densidade apropriada, misturando-se volumes adequados de água (densidade = 1,00 kg/L) e de uma solução aquosa de NaCl, disponível no almoxarifado da usina, de densidade 1,25 kg/L. Esses volumes, em litros, podem ser, respectivamente, [FUVEST 2014 - Questão 28] FUVEST - 2014
- A) 900 e 100.
- B) 800 e 200.
- C) 500 e 500.
- D) 200 e 800.
- E) 100 e 900.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Para separar os dois plásticos por flutuação, a densidade da solução precisa ficar entre as densidades dos dois materiais, ou seja, maior que 1,10 kg/L e menor que 1,14 kg/L. Assim, um plástico flutua e o outro afunda.
- Sejam V1 o volume de água (densidade 1,00 kg/L) e V2 o volume da solução de NaCl (densidade 1,25 kg/L), com V1 + V2 = 1000 L. A massa total da mistura é 1,00 x V1 + 1,25 x V2, e a densidade final é essa massa dividida por 1000 L.
- Testando a alternativa C (500 L de água e 500 L de NaCl): massa = 500 + 625 = 1125 kg, densidade = 1125/1000 = 1,125 kg/L. Esse valor está entre 1,10 e 1,14, portanto serve.
- Testando as demais alternativas. A (900 e 100) dá 900 + 125 = 1025 kg, densidade 1,025, abaixo de 1,10. B (800 e 200) dá 800 + 250 = 1050 kg, densidade 1,05, também abaixo do intervalo. D (200 e 800) dá 200 + 1000 = 1200 kg, densidade 1,20, acima de 1,14. E (100 e 900) dá 100 + 1125 = 1225 kg, densidade 1,225, bem acima do intervalo. Somente a alternativa C atende à condição.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da densidade da mistura para montar uma equação e resolver os volumes.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por haver muito mais água, a densidade da mistura fica próxima de 1,00 kg/L, sem fazer a média ponderada pelos volumes. Não percebe que mesmo uma pequena parcela de solução de NaCl eleva o resultado, mas o valor obtido, 1,025, ainda fica abaixo de 1,10.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre volumes e densidades, escolhendo uma combinação que não resulta na densidade desejada.
Calcula a densidade da mistura de forma incorreta, provavelmente ao ponderar os volumes de maneira invertida ou ao somar apenas parte das massas. Com isso, chega a um valor próximo de 1,05 kg/L e acredita que ele esteja adequado.
Incorreta. A densidade resultante não é adequada para separar os plásticos.
Inverte o papel das soluções e atribui a maior parte do volume à solução de NaCl, mais densa. Não verifica que a densidade resultante, 1,20 kg/L, ultrapassa o limite superior de 1,14 kg/L, com o que os dois plásticos não seriam separados.
Confunde a condição de separação com a ideia de usar a solução mais concentrada como base, colocando quase todo o volume de NaCl. Não confere o resultado final, 1,225 kg/L, que fica muito acima da faixa exigida.
Raio-X da questão
densidade, mistura, solução
avaliacao
cálculo de densidade · misturas e soluções
Revisar cálculo de densidade e mistura de soluções.
O aluno pode confundir a relação entre volumes e densidades, escolhendo uma combinação que não resulta na densidade desejada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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