Uma pequena empresa brasileira de utensílios quer produzir recipientes rígidos com volume de 0,75 L para kits…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena empresa brasileira de utensílios quer produzir recipientes rígidos com volume de 0,75 L para kits de viagem. O projeto estabelece que cada recipiente vazio deve ter massa inferior a 1,2 kg e, entre os materiais que atendem ao limite, deve-se escolher o que resulte no menor peso. Para os materiais disponíveis, as densidades são: polímero A, 0,90 kg/L; polímero B, 1,40 kg/L; e alumínio, 2,70 kg/L. Para estimar a massa, a equipe usa a relação massa = densidade × volume. Com base nos dados, qual material atende ao limite de massa e resulta no recipiente mais leve?
- A) O polímero B, pois sua massa estimada é 1,05 kg, abaixo do limite de massa.
- B) O alumínio, pois sua massa estimada é 2,025 kg e esse material resulta no recipiente mais leve.
- C) O polímero A, pois sua massa estimada é 0,675 kg, obtida por 0,90 kg/L × 0,75 L, abaixo do limite e menor que a dos demais materiais.
- D) O polímero A, pois sua massa estimada é 1,65 kg e esse material resulta no recipiente mais leve.
- E) O polímero B, pois sua massa estimada é 0,65 kg, abaixo do limite e menor que a dos demais materiais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra de decisão. Um material só pode ser usado se a massa do recipiente vazio for menor que 1,2 kg. Entre os que atendem, escolhe-se o de menor massa. Ou seja, são duas condições: passar no limite e ser o mais leve dos aprovados.
- Calcule a massa de cada material com a relação massa = densidade × volume, usando o volume de 0,75 L.
- - Polímero A: 0,90 × 0,75 = 0,675 kg.
- - Polímero B: 1,40 × 0,75 = 1,05 kg.
- - Alumínio: 2,70 × 0,75 = 2,025 kg.
- Aplique o limite de 1,2 kg. O alumínio (2,025 kg) está acima do limite, então está eliminado. Os dois polímeros atendem ao limite.
- Entre os aprovados, escolha o de menor massa. Comparando 0,675 kg (polímero A) com 1,05 kg (polímero B), o polímero A é o mais leve.
- Conclusão: a alternativa C está correta, pois o polímero A tem massa de 0,675 kg, abaixo de 1,2 kg e menor que a dos demais.
- Por que as outras estão erradas:
- - A: o polímero B passa no limite, mas não é o mais leve, pois o polímero A pesa menos.
- - B: o alumínio ultrapassa o limite de 1,2 kg e por isso não pode ser escolhido, mesmo sendo o de maior densidade.
- - D: a massa de 1,65 kg está acima do limite, e o valor vem de somar 0,90 + 0,75 em vez de multiplicar.
- - E: a massa de 0,65 kg está errada, pois 1,40 × 0,75 = 1,05 kg; o valor parece vir de subtrair 0,75 de 1,40.
💡 Dica: Multiplique cada densidade por 0,75 L e compare as massas ao limite de 1,2 kg.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a massa do polímero B (1,05 kg) e acha que basta estar abaixo do limite para ser a resposta, sem comparar com o outro polímero que também atende e pesa menos.
Por que engana: Usar a densidade como se fosse a massa, sem multiplicá-la pelo volume.
O aluno calcula bem o alumínio (2,025 kg), mas ignora o limite de 1,2 kg e acredita que o material mais leve seria o escolhido, sem verificar a condição de massa máxima.
A massa de cada recipiente é calculada multiplicando a densidade pelo volume. O polímero A resulta em 0,675 kg; o polímero B, em 1,05 kg; e o alumínio, em 2,025 kg. Assim, A atende ao limite e produz o recipiente mais leve.
O aluno soma a densidade do polímero A com o volume (0,90 + 0,75 = 1,65 kg) em vez de multiplicar, o que gera uma massa acima do limite e incoerente com a relação massa = densidade × volume.
O aluno subtrai o volume da densidade do polímero B (1,40 − 0,75 = 0,65 kg) em vez de multiplicar, chegando a um valor errado que o faria parecer o mais leve.
Raio-X da questão
Relação entre densidade, volume e massa.
fixacao
Multiplicação de números decimais. · Unidades de densidade, volume e massa.
Cálculo de massa a partir da densidade e do volume.
Usar a densidade como se fosse a massa, sem multiplicá-la pelo volume.
Consumo e produção responsáveis.
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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