MatemáticaFUVESTBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de [FUVEST 2009 - Questão 81] FUVEST - 2009

A) km 30
B) km 40
C) km 50
D) km 60
E) km 70

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Quando Pedro passa pelo marco zero, Marta já está no km 10. Portanto, a distância entre eles é de 10 km, com Marta à frente.
Como ambos seguem no mesmo sentido, Pedro se aproxima de Marta à velocidade relativa de 100 - 80 = 20 km/h.
Para alcançar a distância de 10 km, Pedro leva 10 ÷ 20 = 0,5 hora. Nesse intervalo, Marta percorre 80 × 0,5 = 40 km.
Marta estava no km 10, então o encontro ocorre no km 10 + 40 = 50. A alternativa C está correta. A alternativa A indica um ponto alcançado antes do tempo necessário para Pedro diminuir a diferença; B também fica aquém do ponto de encontro; D e E ficam além do local em que Pedro alcança Marta.

💡 Dica: Use a fórmula da velocidade média e o conceito de encontro para montar uma equação e resolver.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Pode-se ter considerado apenas uma parte do avanço de Marta ou calculado incorretamente o tempo de aproximação, chegando ao km 30 antes de Pedro alcançar a distância inicial de 10 km.

B Erradaerro: Procedimental

Pode-se ter subestimado a distância percorrida por Marta durante o tempo de aproximação, sem aplicar corretamente a velocidade relativa de 20 km/h.

C Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

D Erradaerro: Conceitual

Pode-se ter somado ou comparado as velocidades de forma inadequada, fazendo o encontro parecer ocorrer depois do ponto em que Pedro alcança Marta.

E Erradaerro: Conceitual

Pode-se ter ignorado que Pedro se aproxima de Marta à velocidade relativa de 20 km/h e, por isso, estimado um tempo excessivo até o encontro.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

movimento uniforme, encontro, velocidade média

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento uniforme · velocidade média

📚 Reveja

Revisar conceitos de movimento uniforme e cálculo de tempo e distância em encontros.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre as velocidades e o tempo que cada um levará para chegar ao ponto de encontro, levando a um cálculo incorreto da distância.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog