Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de [FUVEST 2009 - Questão 83] FUVEST - 2009
- A) 72 km/h
- B) 60 km/h
- C) 54 km/h
- D) 36 km/h
- E) 18 km/h
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Seja m a massa do carro. A massa do caminhão é 3m. Após a colisão inelástica, carro e caminhão seguem juntos a 5 m/s, na direção do carro.
- Aplique a conservação da quantidade de movimento, pois o sistema é isolado durante o choque. Antes: m x v (carro) + 3m x 0 (caminhão parado). Depois: (m + 3m) x 5 = 4m x 5.
- Iguale as quantidades: m x v = 4m x 5, logo v = 20 m/s. A massa m é cancelada, por isso o resultado não depende do valor da massa.
- Converta para km/h: 20 m/s x 3,6 = 72 km/h. Portanto a alternativa correta é A, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (60 km/h) não corresponde a nenhuma relação de massas da situação; C (54 km/h) exige velocidade inicial de 15 m/s, o que ignora a massa do próprio carro; D (36 km/h) equivale a 10 m/s, resultado de tratar a massa total como 2m; E (18 km/h) assume que a velocidade do carro antes da colisão era igual à velocidade final do conjunto, o que desconsidera a conservação da quantidade de movimento.
💡 Dica: Use a conservação da quantidade de movimento para calcular a velocidade do carro.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A velocidade do carro era 72 km/h antes da colisão.
O aluno aplicou a razão entre as massas de forma incorreta, obtendo 50/3 m/s (aproximadamente 16,7 m/s) como velocidade inicial do carro, sem montar corretamente a equação de conservação.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as massas e as velocidades, aplicando incorretamente a conservação do momento linear.
O aluno multiplicou a velocidade final apenas pela massa do caminhão (3 x 5 = 15 m/s), esquecendo de somar a massa do carro ao conjunto após a colisão.
O aluno subtraiu as massas (3m - m = 2m) em vez de somá-las, obtendo v = 2 x 5 = 10 m/s, o que equivale a 36 km/h.
O aluno supôs que o carro já tinha a mesma velocidade final do conjunto, ignorando que a velocidade inicial do carro é a grandeza procurada e que a quantidade de movimento se conserva.
Raio-X da questão
colisão inelástica, conservação do momento
avaliacao
conservação do momento · cálculo de velocidade
Revisar conservação da quantidade de movimento em colisões inelásticas.
O aluno pode confundir a relação entre as massas e as velocidades, aplicando incorretamente a conservação do momento linear.
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