O isótopo radioativo Cu-64 sofre decaimento ß, conforme representado: [IMAGEM] A partir de amostra de 20,0 mg…

Questão

O isótopo radioativo Cu-64 sofre decaimento ß, conforme representado: [IMAGEM] A partir de amostra de 20,0 mg de Cu-64, observa-se que, após 39 horas, formaram-se 17,5 mg de Zn-64. Sendo assim, o tempo necessário para que metade da massa inicial de Cu-64 sofra decaimento ß é cerca de [FUVEST 2007 - Questão 26] FUVEST - 2007

1. A) 6 horas.
2. B) 13 horas.
3. C) 19 horas.
4. D) 26 horas.
5. E) 52 horas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na emissão beta do Cu-64, o núcleo se transforma em Zn-64, que tem o mesmo número de massa (64). Por isso, a massa total se conserva e a massa de Cu-64 que restou é a massa inicial menos a massa de Zn formada: 20,0 mg - 17,5 mg = 2,5 mg. Passo 2: Após 39 h restam 2,5 mg de 20,0 mg, ou seja, a fração restante é 2,5/20 = 1/8. Passo 3: A cada meia-vida, a massa radioativa cai pela metade. Para chegar a 1/8 são necessárias três meias-vidas, pois 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8. Passo 4: Logo, três meias-vidas correspondem a 39 h, e a meia-vida vale 39/3 = 13 h. Passo 5: O tempo para que metade da massa inicial decaia é exatamente uma meia-vida, portanto cerca de 13 horas, alternativa B. Verificação: 20 mg, depois 10 mg em 13 h, 5 mg em 26 h e 2,5 mg em 39 h, o que confere com os dados. Por que as outras estão erradas: A) 6 horas não é compatível com três meias-vidas somando 39 h. C) 19 horas seria metade de 39 h, equivalente a 1,5 meia-vida, o que não leva à fração 1/8. D) 26 horas são duas meias-vidas, tempo em que restam 1/4 da massa, e não a metade. E) 52 horas são quatro meias-vidas, tempo em que restam 1/16 da massa.

💡 Dica: Use a relação da meia-vida para calcular o tempo de decaimento.

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