Durante um experimento, um aluno observa que um isótopo radioativo tem um tempo de meia-vida de 5 anos. Se ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um experimento, um aluno observa que um isótopo radioativo tem um tempo de meia-vida de 5 anos. Se ele inicia com 80g de material, quanto restará após 15 anos?
- A) 20 g.
- B) 10 g.
- C) 5 g.
- D) 30 g.
- E) 40 g.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa inicial é 80 g, a meia-vida é 5 anos e o tempo total é 15 anos.
- Calcule quantas meias-vidas cabem no intervalo. Como 15 dividido por 5 é 3, ocorrem 3 meias-vidas.
- Aplique a regra da meia-vida, em que a cada período de meia-vida a massa restante se reduz à metade. Após a 1ª meia-vida (5 anos): 80 dividido por 2 = 40 g. Após a 2ª (10 anos): 40 dividido por 2 = 20 g. Após a 3ª (15 anos): 20 dividido por 2 = 10 g.
- Resultado. Restarão 10 g de material, alternativa B. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 20 g corresponde a apenas 2 meias-vidas (10 anos), ou seja, o aluno parou um período antes do tempo total.
- C) 5 g corresponde a 4 meias-vidas (20 anos), o que indica que o aluno contou um período a mais.
- D) 30 g não segue a lógica de divisão pela metade; surge de uma subtração de quantidades fixas, como se a perda fosse linear e não proporcional à massa restante.
- E) 40 g corresponde a apenas 1 meia-vida (5 anos), ou seja, o aluno considerou só o primeiro período e ignorou os 10 anos restantes.
💡 Dica: Calcule o número de meias-vidas que se passaram.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas 2 meias-vidas, interrompendo o processo antes dos 15 anos, ou confundiu o tempo total com 10 anos.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de meias-vidas com a quantidade restante, calculando incorretamente a quantidade de material após 15 anos.
Após 15 anos, que é 3 meias-vidas, restarão 10 g.
O aluno provavelmente contou 4 meias-vidas em vez de 3, dividindo a massa por 2 quatro vezes (80 dividido por 16 é 5).
O aluno provavelmente tratou o decaimento como uma subtração de valores fixos, e não como redução pela metade a cada período, chegando a 30 g por subtrações aleatórias.
O aluno provavelmente aplicou apenas uma meia-vida (80 dividido por 2 é 40) e ignorou os 10 anos restantes, ou leu o tempo total como se fosse igual à meia-vida.
Raio-X da questão
meia-vida de isótopos
avaliacao
cálculo de meia-vida · decay exponencial
Revisar o conceito de meia-vida e como calcular a quantidade restante de um isótopo.
O aluno pode confundir o número de meias-vidas com a quantidade restante, calculando incorretamente a quantidade de material após 15 anos.
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tomada_decisao
cientifico
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