O isótopo 14 do carbono emite radiação ß, sendo que 1 g de carbono de um vegetal vivo apresenta cerca de 900…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O isótopo 14 do carbono emite radiação ß, sendo que 1 g de carbono de um vegetal vivo apresenta cerca de 900 decaimentos ß por hora – valor que permanece constante, pois as plantas absorvem continuamente novos átomos de 14C da atmosfera enquanto estão vivas. Uma ferramenta de madeira, recolhida num sítio arqueológico, apresentava 225 decaimentos ß por hora por grama de carbono. Assim sendo, essa ferramenta deve datar, aproximadamente, de Dado: tempo de meia-vida do 14C = 5700 anos [FUVEST 2011 - Questão 35] FUVEST - 2011
- A) 19100 a.C.
- B) 17100 a.C.
- C) 9400 a.C.
- D) 7400 a.C.
- E) 3700 a.C.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a taxa de decaimento atual. A planta viva tem 900 decaimentos por hora por grama de carbono, valor que se mantém enquanto o organismo absorve carbono. Depois da morte, a taxa cai com o tempo.
- Compare as taxas. A ferramenta apresenta 225 decaimentos por hora por grama. Como 900 dividido por 225 é igual a 4, a atividade caiu para um quarto do valor original.
- Conte as meias-vidas. Cada meia-vida reduz a atividade à metade. Para chegar a um quarto, são necessárias duas meias-vidas: 900 para 450 e depois 450 para 225.
- Calcule o tempo decorrido. Duas meias-vidas de 5700 anos somam 11400 anos. Logo, a ferramenta tem cerca de 11400 anos.
- Converta para a data no calendário. Considerando o ano 2000 como referência, 11400 anos atrás correspondem a aproximadamente 9400 anos antes de Cristo (11400 menos 2000). Assim, a resposta correta é a alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (19100 a.C.) está muito distante, pois corresponderia a cerca de três a quatro meias-vidas a mais. A alternativa B (17100 a.C.) também é antiga demais. A alternativa D (7400 a.C.) é recente demais para duas meias-vidas. A alternativa E (3700 a.C.) corresponde a apenas uma meia-vida, o que não explica a queda para um quarto.
💡 Dica: Use a fórmula da meia-vida para calcular o tempo decorrido a partir da redução dos decaimentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acumulou o tempo de decaimento com um erro de contagem de meias-vidas e de referência temporal, chegando a uma idade muito maior que a real. Ele trata a razão 4 como se exigisse mais de duas meias-vidas.
O aluno provavelmente contou três meias-vidas (3 x 5700 = 17100) e escreveu o resultado diretamente como ano antes de Cristo, sem considerar a diferença entre o presente e o ano 0. Ele confunde a razão 4 com um número de meias-vidas diferente de dois.
Incorreta. Este valor não corresponde ao cálculo correto da meia-vida.
O aluno provavelmente calculou corretamente 11400 anos, mas aplicou a conversão para antes de Cristo de forma incorreta, subtraindo o ajuste de 2000 anos duas vezes ou usando um tempo intermediário errado. Ele não percebeu que a diferença deve ser calculada uma única vez.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de decaimentos por hora e não relacionar corretamente com o tempo de meia-vida, levando a um cálculo incorreto da idade da amostra.
O aluno provavelmente leu a queda de 900 para 225 como se fosse uma única meia-vida, interpretando mal a razão de 4 como se fosse 2. Ele usou 5700 anos e depois subtraiu o ajuste de 2000 anos.
Raio-X da questão
decadência radioativa, meia-vida, datação por carbono-14
avaliacao
decadência radioativa · meia-vida
Revisar o conceito de meia-vida e cálculo de decaimento radioativo.
O aluno pode confundir a quantidade de decaimentos por hora e não relacionar corretamente com o tempo de meia-vida, levando a um cálculo incorreto da idade da amostra.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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