Em um serviço de medicina nuclear, um radiofármaco apresenta atividade inicial de 400 MBq. A meia-vida física…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um serviço de medicina nuclear, um radiofármaco apresenta atividade inicial de 400 MBq. A meia-vida física desse material é de 2,0 h, isto é, a cada intervalo de 2,0 h sua atividade é reduzida à metade. Para calcular a atividade após um intervalo de tempo t, utiliza-se a relação A = A0 · (1/2)^(t/T1/2). Considerando os dados do texto-base, qual será a atividade do radiofármaco 6,0 h após sua administração?
- A) A = 400 MBq · (1/2)^(6,0/2,0) = 400 MBq · (1/2)^3 = 50 MBq.
- B) A = 400 MBq · (1/3)^3 ≈ 14,8 MBq, pois a atividade é dividida por três em cada meia-vida.
- C) A = 400 MBq · (1/2)^2 = 100 MBq, pois 6,0 h correspondem a duas meias-vidas de 3,0 h.
- D) A = 400 MBq · (1/2)^4 = 25 MBq, pois 6,0 h correspondem a quatro etapas de decaimento.
- E) A = 400 MBq, pois a atividade permanece constante durante as 6,0 h.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A atividade inicial é A0 = 400 MBq, a meia-vida física é T1/2 = 2,0 h e o tempo decorrido é t = 6,0 h.
- Calcule quantas meias-vidas cabem em 6,0 h. Basta dividir o tempo pela meia-vida: 6,0 h / 2,0 h = 3 meias-vidas.
- Aplique a relação A = A0 · (1/2)^(t/T1/2). Obtém-se A = 400 MBq · (1/2)^3 = 400 MBq / 8 = 50 MBq. Pelo raciocínio direto, a atividade se reduz à metade a cada 2,0 h: 400 → 200 (2 h) → 100 (4 h) → 50 MBq (6 h).
- Compare com o gabarito oficial. Minha resolução coincide com o gabarito, a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B: a atividade não é dividida por três, pois o decaimento radioativo segue a proporção de metade a cada meia-vida. C: 6,0 h não correspondem a duas meias-vidas de 3,0 h, porque o enunciado informa que a meia-vida é de 2,0 h. D: 6,0 h correspondem a três meias-vidas, não a quatro etapas. E: a atividade de um radiofármaco diminui continuamente com o decaimento e não permanece constante.
💡 Dica: Aplique a fórmula da atividade remanescente diretamente.
Alternativa por alternativa
O intervalo de 6,0 h corresponde a três meias-vidas, pois 6,0/2,0 = 3. Assim, a atividade é reduzida à metade três vezes: 400 MBq → 200 MBq → 100 MBq → 50 MBq. Portanto, A = 400 · (1/2)^3 = 50 MBq.
O aluno acredita que a atividade é dividida por três a cada intervalo de meia-vida, confundindo o fator de redução da meia-vida com um fator de terço.
O aluno interpreta mal o dado do enunciado e supõe que a meia-vida seria de 3,0 h, em vez de 2,0 h, o que leva a apenas duas reduções pela metade.
Por que engana: Confundir a fórmula do decaimento, aplicando incorretamente a meia-vida ou o tempo decorrido.
O aluno calcula corretamente que há reduções pela metade, mas conta quatro etapas em vez de três, provavelmente incluindo o ponto inicial ou arredondando mal a divisão de 6,0 h por 2,0 h.
O aluno aplica a intuição do dia a dia de que um material permanece como está se não for manipulado, ignorando que a radioatividade decai com o tempo.
Raio-X da questão
atividade de radiofármacos
avaliacao
atividade de decaimento radioativo · cálculo de meia-vida
Revisar o conceito de meia-vida e como calcular a atividade remanescente.
Confundir a fórmula do decaimento, aplicando incorretamente a meia-vida ou o tempo decorrido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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