Um post mostra um gráfico v×t com velocidade aumentando linearmente de 0 a 20 m/s em 10 s e afirma que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um post mostra um gráfico v×t com velocidade aumentando linearmente de 0 a 20 m/s em 10 s e afirma que a distância percorrida foi 200 m, calculada como velocidade máxima × tempo. Verifique essa conclusão usando a área sob o gráfico.
- A) Inconsistente: distância = ½·20 m/s·10 s = 100 m.
- B) A conclusão de 200 m é correta, pois usou v média como 20 m/s.
- C) A área sob o gráfico é 200 m², calculando como se fosse um retângulo.
- D) A distância total é 2000 m, calculando como s = v_max × t.
- E) A distância percorrida foi de 150 m, considerando velocidade média.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em um gráfico v×t, a distância percorrida é numericamente igual à área entre a curva de velocidade e o eixo do tempo. Passo 2: Como a velocidade cresce linearmente de 0 a 20 m/s em 10 s, a região sob o gráfico é um triângulo retângulo, com base de 10 s e altura de 20 m/s. Passo 3: Calculando a área: (base × altura) / 2 = (10 s × 20 m/s) / 2 = 100 m. Passo 4: Portanto a conclusão do post, de 200 m, está inconsistente, pois ela calcula a distância como se a velocidade fosse constante em 20 m/s durante todo o intervalo, o que não ocorre, já que a velocidade começa em zero. Passo 5: A alternativa A está correta, pois apresenta exatamente essa inconsistência e o valor de 100 m. Passo 6: A alternativa B está errada, porque a velocidade média nesse movimento é 10 m/s, e não 20 m/s. Passo 7: A alternativa C está errada, pois a área de um triângulo não é a de um retângulo e, além disso, distância não se mede em metros quadrados. Passo 8: A alternativa D está errada, porque 20 m/s vezes 10 s dá 200 m, e não 2000 m. Passo 9: A alternativa E está errada, pois a média entre 0 e 20 m/s é 10 m/s, e 10 m/s vezes 10 s dá 100 m, não 150 m. Passo 10: Concluímos que o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo no gráfico para encontrar a distância.
Alternativa por alternativa
Para aceleração uniforme a distância é a área do triângulo no gráfico v×t: d = (v_max/2)·t = (20/2)·10 = 100 m; o post usou v_max·t e dobrou o resultado.
Acredita que a velocidade média é igual à velocidade máxima de 20 m/s, em vez de calcular a média entre 0 e 20 m/s, que é 10 m/s.
Por que engana: Confundir a distância total com a velocidade máxima multiplicada pelo tempo, sem considerar a aceleração.
Aplica a fórmula da área do retângulo (base × altura) à figura triangular do gráfico e ainda expressa o resultado em m², unidade que não corresponde a distância.
Faz a multiplicação 20 × 10 e obtém 2000 por erro de cálculo ou de ordem de grandeza, tratando os 10 s como 100 s; além disso, mantém a ideia equivocada de velocidade constante.
Calcula a velocidade média como (10 + 20) / 2 = 15 m/s, em vez de (0 + 20) / 2 = 10 m/s, e depois multiplica por 10 s, chegando a 150 m.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
diagnostico
cálculo de área sob gráfico · movimento uniformemente acelerado
Revisar como calcular a área sob gráficos de velocidade e tempo.
Confundir a distância total com a velocidade máxima multiplicada pelo tempo, sem considerar a aceleração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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