Duas esferas puntiformes, m1 = 5,0 kg e m2 = 10,0 kg, estão a distância r = 2,0 m. Usando G = 6,7×10?¹¹…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas esferas puntiformes, m1 = 5,0 kg e m2 = 10,0 kg, estão a distância r = 2,0 m. Usando G = 6,7×10?¹¹ N·m²/kg², calcule a força gravitacional entre elas.
- A) 8,4×10?¹° N
- B) F = 1,0×10?8 N, resultado de um erro na unidade de G.
- C) F = 1,67×10?? N, pois a distância é irrelevante para a força gravitacional.
- D) F = 4,2×10?¹° N, pois a força gravítica é metade da força elétrica.
- E) F = 2,0 N, calculado pela soma das massas das esferas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 5,0 kg, m2 = 10,0 kg, r = 2,0 m e G = 6,7×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Aplique a Lei da Gravitação Universal, F = G·m1·m2 / r². Passo 3: Calcule o numerador, G·m1·m2 = 6,7×10^-11 · 5,0 · 10,0 = 3,35×10^-9. Passo 4: Calcule o denominador, r² = 2,0² = 4,0. Passo 5: Divida, F = 3,35×10^-9 / 4,0 = 8,375×10^-10 N, que arredondado fica 8,4×10^-10 N. Passo 6: Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B tem a ordem de grandeza errada, pois 10^-8 N não sai da fórmula com G = 6,7×10^-11. A C ignora a distância, que aparece elevada ao quadrado no denominador e altera o resultado. A D chega a um valor igual à metade do correto, sem nenhuma base na fórmula gravitacional. A E tenta obter a força somando as massas, o que não corresponde à lei da gravitação, que envolve o produto das massas.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional: F = G * (m1 * m2) / r².
Alternativa por alternativa
F = G·m1·m2 / r² = 6,7×10?¹¹·(5,0·10,0)/ (2,0)² = 6,7×10?¹¹·50/4 = 6,7×10?¹¹·12,5 = 8,375×10?¹° N ˜ 8,4×10?¹° N.
O aluno provavelmente errou a potência de 10 ao manipular G ou o resultado, deslocando a ordem de grandeza de 10^-10 para 10^-8. Ele pode ter tratado a constante como se fosse outra unidade, sem reconhecer que o valor final deve ser da ordem de 10^-10 N.
O aluno acredita que a distância não influencia a força gravitacional, o que contraria a Lei da Gravitação Universal. Por isso não elevou r ao quadrado no denominador e, assim, obteve um valor de ordem de grandeza diferente do correto.
Por que engana: Confundir a fórmula da força gravitacional com a de outras forças, como a elétrica, levando a resultados incorretos.
O aluno obteve um valor igual à metade do correto e, possivelmente, inventou um fator de 1/2 por confundir a força gravitacional com a força elétrica. Ele não aplicou a fórmula da gravitação com a constante G e as massas dadas.
O aluno acredita que a força gravitacional depende da soma das massas, quando ela depende do produto m1·m2. A ideia de somar grandezas sem usar a lei de forma adequada leva a um resultado sem sentido físico.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · cálculo de forças
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força gravitacional com a de outras forças, como a elétrica, levando a resultados incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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