Duas massas m1 = 100,0 kg e m2 = 5,00×10^3 kg estão separadas por r = 10,0 m no vácuo. Calcule a força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas massas m1 = 100,0 kg e m2 = 5,00×10^3 kg estão separadas por r = 10,0 m no vácuo. Calcule a força gravitacional entre elas usando F = G·m1·m2 / r^2. Use G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. Apresente o valor e a direção do vetor força.
- A) F = 5,00×10^-7 N, força repulsiva entre as massas.
- B) F = 3,34×10^-7 N, dirigida entre as massas (atração).
- C) F = 1,67×10^-7 N, direção igual à força da gravidade.
- D) F = 6,67×10^-10 N, direção oposta às massas.
- E) F = 3,34×10^-5 N, desprezando a distância.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m1 = 100,0 kg, m2 = 5,00×10^3 kg, r = 10,0 m e G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2. Passo 2: Calcule o numerador: m1·m2 = 100,0 × 5,00×10^3 = 5,00×10^5 kg^2. Multiplique por G: 6,67×10^-11 × 5,00×10^5 = 3,335×10^-5. Passo 3: Calcule o denominador: r^2 = (10,0)^2 = 100 m^2. Passo 4: Divida: F = 3,335×10^-5 / 100 = 3,335×10^-7 N, que arredondado com três algarismos significativos é 3,34×10^-7 N. Passo 5: Determine a direção. A gravitação é sempre atrativa, então a força sobre cada massa aponta para a outra, ao longo da reta que as une (força de atração, dirigida entre as massas, com módulo igual para as duas, pela terceira lei de Newton). Passo 6: Compare com o gabarito oficial. A alternativa B traz exatamente F = 3,34×10^-7 N, atração, dirigida entre as massas, o que coincide com a resolução. Por que as outras estão erradas: A tem valor errado e sinal de repulsão, o que contraria a natureza sempre atrativa da gravitação; C tem valor igual à metade do correto e a referência à 'gravidade' não define a direção do vetor; D tem ordem de grandeza errada e direção sem sentido físico; E tem valor 100 vezes maior porque o r^2 foi multiplicado em vez de dividido, e a distância não pode ser desprezada, pois aparece na fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional diretamente.
Alternativa por alternativa
Calculou um valor com ordem de grandeza próxima, mas atribuiu sinal de repulsão às massas, achando que a força gravitacional pode afastar corpos como alguns ímãs.
Por que engana: Confundir a direção da força gravitacional, considerando-a como repulsiva em vez de atrativa.
Aplicando F = G·m1·m2 / r^2: F = 6,67×10^-11·(100,0·5,00×10^3)/(10,0^2)=6,67×10^-11·5,00×10^5/100 =3,34×10^-7 N, atração ao longo da linha que une as massas.
Obteve metade do valor correto, provavelmente por erro de divisão ou por usar r^2 = 200 em vez de 100, e associou a direção a 'a da gravidade' sem definir o sentido entre as massas.
Perdeu o fator 500 do produto das massas e do quadrado da distância, chegando a 6,67×10^-10 N, e atribuiu uma direção oposta às massas, o que não tem sentido para a atração gravitacional.
Multiplicou por r^2 em vez de dividir, obtendo 100 vezes o valor correto, e ainda afirmou que a distância pode ser desprezada, quando ela é essencial na fórmula.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
força gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da força gravitacional e suas aplicações.
Confundir a direção da força gravitacional, considerando-a como repulsiva em vez de atrativa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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