FísicaENEMBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Um satélite de massa m = 1,0×10^3 kg orbita um planeta de massa M = 6,0×10^24 kg a r = 7,0×10^6 m do centro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um satélite de massa m = 1,0×10^3 kg orbita um planeta de massa M = 6,0×10^24 kg a r = 7,0×10^6 m do centro. Calcule a intensidade da força gravitacional F sobre o satélite usando F = G·M·m/r^2 com G = 6,7×10^-11 N·m²/kg².

A) 4,0×10^3 N
B) 1,2×10^4 N
C) 8,2×10^3 N
D) 5,0×10^2 N
E) 1,0×10^3 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 1,0×10^3 kg, M = 6,0×10^24 kg, r = 7,0×10^6 m e G = 6,7×10^-11 N·m²/kg². Passo 2: Calcule o numerador G·M·m. Multiplique os coeficientes: 6,7 × 6,0 × 1,0 = 40,2. Some os expoentes: -11 + 24 + 3 = 16. Assim, G·M·m = 40,2×10^16 = 4,02×10^17. Passo 3: Calcule r². Eleve o coeficiente ao quadrado, 7,0² = 49, e multiplique as potências de 10, (10^6)² = 10^12. Assim, r² = 49×10^12 = 4,9×10^13 m². Passo 4: Divida o numerador pelo denominador: F = 4,02×10^17 / 4,9×10^13 ≈ 0,82×10^4 = 8,2×10^3 N. Passo 5: Compare com as alternativas. A resposta correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (4,0×10^3 N) resulta de arredondar r² para 10^14, o que altera a ordem de grandeza do resultado; B (1,2×10^4 N) decorre de um erro na manipulação das potências de 10 ao elevar r ao quadrado; D (5,0×10^2 N) indica um erro de escala de ordem de grandeza na divisão; E (1,0×10^3 N) repete o valor da massa do satélite, sem nenhum cálculo da força.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Aproximou r² = (7,0×10^6)² para 10×10^12 = 1,0×10^14 em vez de 4,9×10^13, o que deixa o resultado com um valor próximo de 4,0×10^3 N.

Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para G, M, m ou r.

B Erradaerro: Procedimental

Errou na elevação ao quadrado de r ou na manipulação das potências de 10 ao dividir, obtendo um denominador menor do que o correto e uma força excessiva.

C Correta

F = G·M·m/r^2 = (6,7×10^-11)(6,0×10^24)(1,0×10^3)/(7,0×10^6)^2 ˜ 8,2×10^3 N.

D Erradaerro: Atenção

Cometeu um erro de ordem de grandeza nos expoentes durante a divisão, perdendo aproximadamente uma potência de 10 no resultado final.

E Erradaerro: Conceitual

Confundiu a força gravitacional, medida em newtons, com a massa do satélite, que é 1,0×10^3 kg, achando que o valor numérico da força deveria ser igual ao da massa.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força gravitacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei da gravitação universal · cálculo de forças

📚 Reveja

Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para G, M, m ou r.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Leis de Kepler e Lei da Gravitação Universal

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog