Um laço circular de raio r = 5.0 cm e resistência R = 2.0 O está em um campo magnético que entra na página e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laço circular de raio r = 5.0 cm e resistência R = 2.0 O está em um campo magnético que entra na página e cresce à taxa dB/dt = 0.040 T/s. Determine a corrente induzida no laço e indique seu sentido (horário ou anti-horário).
- A) I ˜ 1.57×10?4 A, sentido anti-horário (corrente que gera campo induzido para fora da página).
- B) I ˜ 0.1 A, sentido horário
- C) I ˜ 5.0×10?5 A, sentido anti-horário
- D) I ˜ 2.0×10?4 A, sentido horário
- E) I ˜ 3.0×10?4 A, sentido horário
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a area da espira: A = pi * r^2 = pi * (0,05)^2 = 7,85 x 10^-3 m^2.
- Pela lei de Faraday, a fem induzida e E = A * dB/dt = 7,85 x 10^-3 * 0,040 = 3,14 x 10^-4 V.
- Pela lei de Ohm, a corrente e I = E / R = 3,14 x 10^-4 / 2,0 = 1,57 x 10^-4 A.
- Pela lei de Lenz, o campo entrante esta aumentando, entao a corrente induzida deve criar um campo para fora da pagina para se opor a essa variacao. Um campo para fora da pagina exige corrente anti-horaria.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa A esta correta e coincide com a resposta que obtive. A alternativa B esta errada porque 0,1 A e muito maior que o valor calculado e o sentido horario contraria a lei de Lenz. A alternativa C esta errada porque 5,0 x 10^-5 A tem ordem de grandeza diferente do resultado. A alternativa D esta errada porque 2,0 x 10^-4 A e um valor aproximado e incorreto, e o sentido horario esta errado. A alternativa E esta errada porque 3,0 x 10^-4 A corresponde a fem sem a divisao pela resistencia, e o sentido horario tambem esta errado.
💡 Dica: Use a lei de Faraday para calcular a corrente induzida.
Alternativa por alternativa
e = A·|dB/dt| com A = pr² = p(0.05 m)² = 7.854×10?³ m² ? e = 7.854×10?³·0.040 = 3.1416×10?4 V; I = e/R ˜ 3.1416×10?4/2.0 = 1.57×10?4 A. Pelo princípio de Lenz, o campo induzido é para fora da página, logo corrente anti-horária.
Acha que a corrente depende apenas da taxa dB/dt e ignora a area da espira. Tambem supoe que a corrente induzida reforca o campo, o que contraria a lei de Lenz.
Por que engana: Confundir a direção da corrente induzida, escolhendo a alternativa que indica o sentido oposto ao correto.
Calcula a area de forma incorreta, por exemplo usando o raio sem elevar ao quadrado ou trocando o raio pelo diametro, o que reduz o valor da fem em ordem de grandeza. O sentido anti-horario, porem, esta correto.
Arredonda a area para cerca de 0,01 m^2 de forma imprecisa, obtendo 2,0 x 10^-4 A. Ao determinar o sentido, aplica a lei de Lenz de maneira invertida, concluindo que a corrente e horaria.
Calcula corretamente a fem (3,14 x 10^-4 V), mas esquece de dividir pela resistencia R para obter a corrente. Tambem erra o sentido, indicando horario em vez de anti-horario.
Raio-X da questão
corrente induzida
avaliacao
lei de Faraday · circuitos elétricos
Revisar a lei de Faraday e a regra da mão direita para o sentido da corrente.
Confundir a direção da corrente induzida, escolhendo a alternativa que indica o sentido oposto ao correto.
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cientifico
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