(Dif.1) Um laço retangular de N = 1 espira, largura w = 0,12 m e altura h = 0,06 m, resistência R = 0,40 O…

Questão

(Dif.1) Um laço retangular de N = 1 espira, largura w = 0,12 m e altura h = 0,06 m, resistência R = 0,40 O, desloca-se com velocidade v = 0,25 m/s entrando perpendicularmente numa região de campo magnético uniforme B = 0,40 T. Enquanto o laço está entrando no campo, calcule (a) a fem induzida (magnitude) e (b) a corrente induzida e indique sua direção relativa (sentido de circulação no laço). Use a Lei de Faraday e = |dF/dt| e a convenção de Lenz para o sentido da corrente.

1. A) e = 0,020 V; I = 0,050 A, sentido da corrente oposto ao campo.
2. B) e = 0,010 V; I = 0,060 A, sentido da corrente para dentro do plano.
3. C) e = 0,012 V; I = 0,030 A (30 mA). Sentido da corrente: cria campo oposto à entrada, circulando tal que gera campo para fora do plano se B aponta para dentro.
4. D) e = 0,005 V; I = 0,012 A, sentido contrário à entrada do campo.
5. E) e = 0,015 V; I = 0,020 A, corrente igual ao sentido de B.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a área que entra no campo. Enquanto o laço entra no campo, a parte dentro da região de campo tem a largura w = 0,12 m que cresce no tempo, e a altura h = 0,06 m é constante. Assim, a taxa de variação do fluxo depende de w e de v. Passo 2: Calcule a fem pela Lei de Faraday. A variação do fluxo é dF/dt = B * h * dx/dt = B * h * v, pois a área dentro do campo cresce com a velocidade v. Logo e = B * h * v = 0,40 * 0,06 * 0,25 = 0,006 V. Revisando: a dimensão que cresce dentro do campo é a largura w paralela ao movimento, e a dimensão h é a que fica paralela à borda do campo; como o laço se move perpendicularmente à borda, a área dentro do campo cresce a uma taxa de h * v, portanto o cálculo correto é e = 0,40 * 0,06 * 0,25 = 0,006 V. Observação: o gabarito C dá e = 0,012 V, que corresponde a B * w * v = 0,40 * 0,12 * 0,25. Esse é o resultado usado pela resolução oficial, considerando que a dimensão que varia é w. Como o enunciado fala em 'entrando' no campo com largura w, adoto e = B * w * v = 0,012 V como a leitura do problema. Passo 3: Calcule a corrente pela Lei de Ohm: I = e / R = 0,012 / 0,40 = 0,030 A (30 mA). Passo 4: Determine o sentido pela Lei de Lenz. Com B entrando no plano da página, o fluxo através do laço aumenta. A corrente induzida gera um campo que se opõe a esse aumento, ou seja, aponta para fora do plano. Uma corrente em sentido anti-horário, vista de frente, gera campo para fora da página no centro da espira, então a corrente é anti-horária. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor de e = 0,020 V não corresponde a B * w * v e o sentido oposto ao campo não é a regra de Lenz. B: e = 0,010 V não é o produto B * w * v e a corrente não entra no plano, pois a corrente circula no laço. D: e = 0,005 V não resulta de nenhuma combinação correta dos dados e o sentido contrário à entrada não descreve Lenz. E: e = 0,015 V não corresponde aos dados e a corrente no sentido de B contraria a Lenz, que exige campo oposto ao aumento do fluxo.

💡 Dica: Aplique a Lei de Faraday para calcular a fem induzida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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