Um ciclo de Carnot opera entre dois reservatórios térmicos com temperaturas Th = 600 K e Tc = 300 K. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclo de Carnot opera entre dois reservatórios térmicos com temperaturas Th = 600 K e Tc = 300 K. Calcule a eficiência térmica máxima ?_C do ciclo usando a relação ?_C = 1 - Tc/Th.
- A) ?_C = 1 - 300/600 = 0,50 (50%).
- B) ?_C = 1 - Tc/Th = 1,20 (120%)
- C) ?_C = 1 - Tc/(2*Th) = 0,75 (75%)
- D) ?_C = 1 - Tc = 0 (0%)
- E) ?_C = 1 - Th/Tc = 0,20 (20%)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A temperatura da fonte quente é Th = 600 K e a da fonte fria é Tc = 300 K. A eficiência máxima de um ciclo de Carnot depende apenas dessas temperaturas absolutas, na relação eficiência = 1 - Tc/Th. Passo 2: Calcule a razão Tc/Th. Tc/Th = 300/600 = 0,5. Passo 3: Subtraia da unidade. eficiência = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%. Passo 4: Confira o resultado. A eficiência é adimensional, deve ser um número entre 0 e 1, e 0,5 atende a essa condição. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B dá 1,20 (120%), o que é impossível, pois nenhuma máquina térmica pode ter eficiência acima de 100%. C usa Tc/(2*Th), dobrando a temperatura quente no denominador, o que não corresponde à fórmula de Carnot. D subtrai a temperatura fria diretamente da unidade, misturando grandezas e obtendo 0%, o que não faz sentido físico. E inverte a razão para Th/Tc, o que corresponde a uma máquina que não existe com esses dados, e o valor 0,20 também não é coerente com a conta indicada.
💡 Dica: Substitua as temperaturas absolutas na fórmula e calcule a razão Tc/Th.
Alternativa por alternativa
A eficiência térmica máxima de um ciclo de Carnot é dada por 1 - Tc/Th. Substituindo as temperaturas indicadas, obtém-se 1 - 300/600 = 0,50, ou 50%.
O aluno provavelmente errou o sinal ou a operação ao calcular 1 - Tc/Th, chegando a um valor maior que 1 sem perceber que a eficiência não pode ultrapassar 100%.
Por que engana: O aluno pode inverter as temperaturas na razão ou substituir incorretamente os valores, obtendo uma eficiência superior a 100% ou outro resultado incompatível.
O aluno dobrou a temperatura da fonte quente no denominador (Tc/(2*Th)), aplicando um fator inexistente na fórmula de Carnot.
O aluno subtraiu a temperatura fria diretamente de 1, tratando temperaturas em kelvin como se fossem uma razão adimensional, o que leva a eficiência nula.
O aluno inverteu as temperaturas na fórmula, colocando a fonte quente no denominador e a fria no numerador, o que troca os papéis dos reservatórios.
Raio-X da questão
Eficiência do ciclo de Carnot
fixacao
Temperatura termodinâmica em kelvin · Razões e porcentagens
Revise a fórmula da eficiência de Carnot e o uso das temperaturas absolutas dos reservatórios.
O aluno pode inverter as temperaturas na razão ou substituir incorretamente os valores, obtendo uma eficiência superior a 100% ou outro resultado incompatível.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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