Uma usina hidrelétrica opera com vazão Q = 3 m³/s e queda h = 20 m. Considere ?(água) = 1000 kg/m³ e g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina hidrelétrica opera com vazão Q = 3 m³/s e queda h = 20 m. Considere ?(água) = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Se o gerador tem eficiência ? = 90%, qual é a potência elétrica disponibilizada pela usina? Apresente o resultado em kW.
- A) P = 600 kW, pois a eficiência é 100%.
- B) P = 180 kW, considerando g = 9,8 m/s².
- C) A potência é calculada apenas com a vazão Q.
- D) Potência é dada por P = Q·h·g, ignorando eficiência.
- E) 540 kW
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Vazão Q = 3 m³/s, queda h = 20 m, densidade da água ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e eficiência η = 90% (lidos no enunciado como os símbolos ρ e η, que aparecem com falha de codificação).
- Calcule a potência hidráulica disponível, que é a potência da água em queda: P_hid = ρ · g · Q · h = 1000 · 10 · 3 · 20 = 600000 W, ou seja, 600 kW.
- Aplique a eficiência do gerador, pois a potência elétrica entregue é apenas uma fração da potência hidráulica: P_elet = η · P_hid = 0,9 · 600 kW = 540 kW.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a E, 540 kW, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A ignora a eficiência de 90% e usa 100%. B troca g = 10 por 9,8 m/s², valor que não consta no enunciado. C afirma que a potência depende só da vazão, o que desconsidera a queda e a densidade. D usa a fórmula sem a densidade e também ignora a eficiência.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula da energia hidráulica.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a potência hidráulica corretamente, mas considera o gerador ideal, ou seja, com 100% de aproveitamento, e esquece o dado de eficiência de 90%.
O aluno substitui g = 10 m/s² pelo valor 9,8 m/s², que não foi dado no enunciado, e o resultado final ainda não corresponde a um cálculo consistente com os dados.
O aluno acredita que a potência depende apenas da vazão, ignorando que a altura de queda e a gravidade também entram na energia disponível da água.
O aluno usa a fórmula P = Q·h·g sem a densidade da água, o que dá unidades erradas, e ainda deixa de aplicar a eficiência do gerador.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência total com a potência elétrica, desconsiderando a eficiência do gerador.
Potência P = ?·g·Q·h·? = 1000·10·3·20·0,9 = 540000 W = 540 kW.
Raio-X da questão
potência elétrica hidrelétrica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · fórmulas de hidrostática
Revisar a fórmula da potência em sistemas hidrelétricos.
O aluno pode confundir a potência total com a potência elétrica, desconsiderando a eficiência do gerador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma usina eleva água com vazão Q = 10 m³/s por uma queda h = 15 m. Tome ? = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Se a turbina tem…
- Uma pequena central hidrelétrica tem vazão Q = 2,5 m³/s e queda útil h = 12 m. Considere ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e…
- Analise as transformações e conservações de energia em uma pequena usina hidrelétrica: água com vazão Q = 5,00 m³/s cai…
- Um pequeno aproveitamento hidroelétrico usa vazão média Q = 0,50 m³/s e queda hidráulica H = 4,0 m. Considere ? = 1000…
- (OBJETIVA, dificuldade 3) Uma microcentral hidráulica tem vazão Q = 5,0 m³/s, altura útil h = 20 m, densidade ? = 1000…
- Uma turbina hidráulica recebe um fluxo de água com massa por segundo ? = 1000 kg/s que desce de uma barragem com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog