Em um experimento didático, duas pequenas esferas metálicas são mantidas fixas no vácuo, a 0,50 m uma da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento didático, duas pequenas esferas metálicas são mantidas fixas no vácuo, a 0,50 m uma da outra. Elas podem ser tratadas como cargas puntiformes: a esfera A tem carga elétrica +10 µC, e a esfera B tem carga elétrica -10 µC. O ponto P está exatamente no meio do segmento que liga as duas esferas. Considere k = 9,0 × 10? N·m²/C². Com base nas informações do experimento, qual é o módulo do campo elétrico resultante no ponto P?
- A) 2,88 × 10⁶ N/C
- B) 0 N/C
- C) 5,76 × 10⁶ N/C
- D) 7,20 × 10⁵ N/C
- E) 1,44 × 10⁶ N/C
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a geometria. Como P está no meio do segmento de 0,50 m, a distância de P até cada esfera é r = 0,25 m. Considerei que o expoente da constante, grafado como 10? no enunciado, é 10^9, valor usual para k no vácuo. Passo 2: Calcule o campo de cada carga em P usando E = k·|q|/r^2. Para a carga A: E_A = 9,0×10^9 × 10×10^-6 / (0,25)^2 = 9,0×10^4 / 0,0625 = 1,44×10^6 N/C. Para a carga B, o módulo é o mesmo, pois |q| = 10 µC e a distância é igual: E_B = 1,44×10^6 N/C. Passo 3: Determine a direção de cada campo. O campo da carga positiva A aponta para longe de A, ou seja, em direção a B. O campo da carga negativa B aponta para B, ou seja, também em direção a B. Como os dois vetores têm a mesma direção e sentido, eles se somam em vez de se cancelarem. Passo 4: Some os módulos: E_total = 1,44×10^6 + 1,44×10^6 = 2,88×10^6 N/C. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B está errada porque os campos não se anulam: as cargas têm sinais opostos, mas o campo é vetorial e as duas contribuições apontam no mesmo sentido. A alternativa C está errada por ser o dobro do resultado correto, o que indica erro na distância usada. A alternativa D está errada porque corresponde a 2 × (k·q/r), sem o quadrado da distância. A alternativa E está errada porque considera apenas o campo de uma das esferas. Conclusão: a alternativa correta é a A, 2,88×10^6 N/C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico gerado por cada esfera e some os vetores.
Alternativa por alternativa
O ponto P está a 0,25 m de cada carga. O campo produzido por cada esfera tem módulo E = k|Q|/r² = (9,0 × 10⁹)(10 × 10⁻⁶)/(0,25)² = 1,44 × 10⁶ N/C. Como as cargas têm sinais opostos, os campos no ponto médio têm o mesmo sentido: o campo da carga positiva aponta para longe dela, e o campo da carga negativa aponta em direção a ela. Portanto, os módulos se somam: Eresultante = 1,44 × 10⁶ + 1,44 × 10⁶ = 2,88 × 10⁶ N/C.
Acredita que cargas de sinais opostos anulam o campo no ponto médio, como se o campo fosse escalar. Não percebe que o campo é vetorial e que, para cargas opostas, os dois campos apontam no mesmo sentido.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das intensidades dos campos elétricos gerados pelas cargas, ao invés de considerar que se anulam no ponto central.
Obtém o dobro do valor correto, provavelmente por usar uma distância menor que 0,25 m (por exemplo, dividindo a distância por 2 duas vezes) ou por dobrar indevidamente a soma dos campos.
Calcula o campo de cada carga como k·q/r, esquecendo de elevar a distância ao quadrado, e depois soma os dois valores, chegando a 2 × 3,6×10^5 = 7,2×10^5 N/C.
Considera apenas a contribuição de uma das esferas, ignorando o campo da outra carga no ponto P, e assim obtém 1,44×10^6 N/C.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
campo elétrico · cargas elétricas
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por cargas puntuais.
O aluno pode confundir a soma das intensidades dos campos elétricos gerados pelas cargas, ao invés de considerar que se anulam no ponto central.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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