Em um experimento de laboratório, pesquisadores usam duas pequenas esferas eletrizadas para estudar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de laboratório, pesquisadores usam duas pequenas esferas eletrizadas para estudar o funcionamento de um sensor eletrostático. A esfera fixa q1 possui carga elétrica de +4,0 µC, enquanto a esfera q2 possui carga de -1,0 µC e massa de 1,0 × 10^-3 kg. Inicialmente, os centros das esferas estão separados por 0,20 m. Ao liberar q2, o sensor registra apenas a força elétrica exercida por q1 sobre ela. Considere k = 9,0 × 10^9 N·m²/C² e despreze outras forças. Com base nos dados do experimento, qual é o módulo e o sentido da aceleração inicial da esfera q2 após ser liberada?
- A) 1.800 m/s², dirigida para q1.
- B) 450 m/s², dirigida para q1.
- C) 90 m/s², dirigida para q1.
- D) 900 m/s², dirigida para q1.
- E) 900 m/s², dirigida para longe de q1.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q1 = +4,0 µC = 4,0 × 10^-6 C, q2 = -1,0 µC = -1,0 × 10^-6 C, m = 1,0 × 10^-3 kg, d = 0,20 m e k = 9,0 × 10^9 N·m²/C². Passo 2: Calcule o módulo da força elétrica pela lei de Coulomb: F = k × |q1| × |q2| / d^2 = 9,0 × 10^9 × 4,0 × 10^-6 × 1,0 × 10^-6 / (0,20)^2 = 0,036 / 0,04 = 0,90 N. Passo 3: Calcule a aceleração pela segunda lei de Newton, já que a força elétrica é a única força considerada: a = F / m = 0,90 / 1,0 × 10^-3 = 900 m/s². Passo 4: Determine o sentido. As cargas têm sinais opostos, portanto a força é de atração: q2 é puxada em direção a q1. A alternativa D traz exatamente 900 m/s² dirigida para q1, e por isso é a correta, concordando com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A dobra o valor correto; a B reduz o valor pela metade; a C reduz o valor em dez vezes; a E tem o módulo certo, mas inverte o sentido da aceleração, o que só ocorreria em repulsão, que não existe entre cargas de sinais opostos.
💡 Dica: Aplique a Lei de Coulomb para encontrar a força e use F=ma para calcular a aceleração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou mal o quadrado da distância, usando algo próximo de 0,02 m² em vez de 0,04 m², o que dobra a força e, portanto, a aceleração para 1.800 m/s².
Por que engana: Confundir a direção da força eletrostática, acreditando que a carga negativa atrai a carga positiva, mas na verdade é o contrário que ocorre.
O aluno provavelmente dividiu a força ou a massa por um fator 2 de forma indevida, por exemplo usando massa de 2,0 × 10^-3 kg ou esquecendo um fator da expressão, chegando a 450 m/s².
O aluno provavelmente errou a conversão de unidade de uma das cargas, usando 10^-7 C em vez de 10^-6 C, o que reduz a força para 0,09 N e a aceleração para 90 m/s².
A força elétrica entre as esferas tem módulo F = k |q1q2|/r² = (9,0 × 10^9)(4,0 × 10^−6)(1,0 × 10^−6)/(0,20)² = 0,90 N. Como as cargas têm sinais opostos, a força sobre q2 é de atração e aponta para q1. Pela segunda lei de Newton, a = F/m = 0,90/(1,0 × 10^−3) = 900 m/s².
O aluno acertou o módulo, mas acreditou que cargas de sinais opostos se repelem, por isso inverteu o sentido da aceleração para longe de q1.
Raio-X da questão
força eletrostática e aceleração
avaliacao
força eletrostática · segunda lei de Newton
Revisar a Lei de Coulomb e a relação entre força, massa e aceleração.
Confundir a direção da força eletrostática, acreditando que a carga negativa atrai a carga positiva, mas na verdade é o contrário que ocorre.
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