Uma amostra de 137Cs tem atividade inicial A0 = 400 Bq. Sabendo que a meia-vida de 137Cs é t1/2 = 30 anos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de 137Cs tem atividade inicial A0 = 400 Bq. Sabendo que a meia-vida de 137Cs é t1/2 = 30 anos, qual será a atividade após um período igual a uma meia-vida?
- A) 100 Bq
- B) 300 Bq
- C) 0 Bq
- D) 400 Bq
- E) 200 Bq
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A atividade inicial é A0 = 400 Bq e a meia-vida do 137Cs é t1/2 = 30 anos. A pergunta quer a atividade após um intervalo de tempo igual a uma meia-vida, ou seja, após 30 anos.
- Entenda o significado de meia-vida. Meia-vida é o tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos de uma amostra se desintegre. Por isso, ao final de cada meia-vida, a atividade da amostra cai pela metade.
- Aplique a regra. Após 1 meia-vida, a atividade é A = A0 / 2 = 400 / 2 = 200 Bq.
- Verifique a coerência. A atividade não se anula após uma meia-vida, pois a desintegração é exponencial e não linear, e também não permanece igual. Assim, a alternativa correta é a E (200 Bq), que coincide com o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A alternativa A (100 Bq) corresponde a duas meias-vidas, não a uma. A alternativa B (300 Bq) supõe uma queda linear, o que não ocorre no decaimento radioativo. A alternativa C (0 Bq) confunde meia-vida com o fim total da radiação. A alternativa D (400 Bq) ignora o decaimento, como se a amostra não se alterasse com o tempo.
💡 Dica: Calcule a atividade usando a fórmula da meia-vida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a redução pela metade duas vezes, ou dividiu a atividade por 4, como se já tivesse passado um intervalo maior que uma meia-vida.
O aluno supôs que a atividade diminui de forma linear, retirando uma parcela fixa (400 - 100 = 300), em vez de reduzir pela metade, que é uma queda exponencial.
Por que engana: O aluno pode confundir a atividade após uma meia-vida, pensando que a atividade se torna zero ou não diminui corretamente.
O aluno entendeu que a meia-vida marca o desaparecimento completo da radiação, quando na verdade ela marca apenas a redução de metade da atividade.
O aluno leu o enunciado como se a atividade permanecesse constante ao longo do tempo, ignorando que a pergunta trata justamente do decaimento após uma meia-vida.
A atividade decai pela metade a cada meia-vida: A = A0/2 = 400 Bq / 2 = 200 Bq.
Raio-X da questão
decadência radioativa
avaliacao
meia-vida de um elemento · decadência radioativa
Revisar o conceito de meia-vida e como calcular a atividade.
O aluno pode confundir a atividade após uma meia-vida, pensando que a atividade se torna zero ou não diminui corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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