Um radioisótopo tem meia-vida T1/2 = 10 min. Se a atividade inicial é A0 = 3200 Bq, qual será a atividade A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um radioisótopo tem meia-vida T1/2 = 10 min. Se a atividade inicial é A0 = 3200 Bq, qual será a atividade A após t = 30 min?
- A) A = 800 Bq
- B) A = 1600 Bq
- C) A = 320 Bq
- D) A = 400 Bq
- E) A = 2000 Bq
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A meia-vida é T1/2 = 10 min, a atividade inicial é A0 = 3200 Bq e o tempo decorrido é t = 30 min. Passo 2: Calcule quantas meias-vidas ocorreram. n = t / T1/2 = 30 / 10 = 3 meias-vidas. Passo 3: Aplique a lei do decaimento radioativo, na qual a atividade cai pela metade a cada meia-vida: A = A0 / 2^n. Passo 4: Substitua os valores: A = 3200 / 2^3 = 3200 / 8 = 400 Bq. Passo 5: Acompanhe a sequência para conferir: 3200 (t = 0), 1600 (t = 10 min), 800 (t = 20 min), 400 (t = 30 min). Passo 6: Compare com o gabarito. A alternativa D (400 Bq) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque corresponde a apenas duas meias-vidas. A alternativa B está errada porque corresponde a apenas uma meia-vida. A alternativa C está errada porque divide a atividade por 10 em vez de usar a potência de 2. A alternativa E está errada porque reduz a atividade de forma linear, o que não ocorre no decaimento radioativo.
💡 Dica: Calcule a atividade usando a fórmula da meia-vida.
Alternativa por alternativa
Contou apenas duas meias-vidas, dividindo 3200 por 4 em vez de 8, ou parou o cálculo antes do terceiro intervalo de 10 min.
Considerou apenas uma meia-vida, como se os 30 min correspondessem a uma única redução pela metade, ignorando os intervalos seguintes.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de meia-vidas que se passaram e calcular a atividade de forma incorreta, não aplicando corretamente a fórmula da decadência.
Dividiu a atividade inicial por 10, supondo que o decaimento é proporcional ao tempo ou ao valor da meia-vida, e não exponencial.
A = A0·(1/2)^(t/T1/2) = 3200·(1/2)^(30/10)=3200·(1/2)^3=3200/8=400 Bq.
Assumiu que a atividade diminui por uma quantidade fixa a cada intervalo (decaimento linear), e não pela metade a cada meia-vida.
Raio-X da questão
decadência radioativa
avaliacao
decadência radioativa · cálculo de meia-vida
Revisar a fórmula da meia-vida e como calcular a atividade de um radioisótopo.
O aluno pode confundir a quantidade de meia-vidas que se passaram e calcular a atividade de forma incorreta, não aplicando corretamente a fórmula da decadência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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