Um radioisótopo tem atividade inicial A0 = 800 Bq e meia-vida T1/2 = 10 d. Usando A = A0·(1/2)^(t/T1/2), qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um radioisótopo tem atividade inicial A0 = 800 Bq e meia-vida T1/2 = 10 d. Usando A = A0·(1/2)^(t/T1/2), qual será a atividade após t = 10 d?
- A) 1000 Bq, que considera aumento na atividade após 10 dias.
- B) 200 Bq, aplicando a fórmula erradamente.
- C) 0 Bq, porque o radioisótopo já esgotou após 10 dias.
- D) 800 Bq, pois a atividade não muda após 10 dias.
- E) 400 Bq
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A0 = 800 Bq, T1/2 = 10 d e t = 10 d. Como t é igual a T1/2, a razão t/T1/2 vale 1. Passo 2: Substitua na fórmula A = A0·(1/2)^(t/T1/2). Fica A = 800·(1/2)^1 = 800·1/2 = 400 Bq. Passo 3: Conclusão. Em um intervalo igual a uma meia-vida, a atividade cai pela metade. A alternativa A está errada porque a atividade de um radioisótopo diminui com o tempo e não aumenta. A alternativa B está errada porque 200 Bq corresponderia a duas meias-vidas, ou seja, t = 20 d. A alternativa C está errada porque o decaimento é exponencial e nunca chega a zero em um tempo finito. A alternativa D está errada porque a atividade muda sempre que passa uma meia-vida. Passo 4: Comparação com o gabarito. Resolvi a questão de forma independente e cheguei a 400 Bq, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da desintegração radioativa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a atividade cresce com o tempo, como se o radioisótopo ganhasse radioatividade ao longo dos dias. Ele pode ainda ter somado 200 Bq ao valor inicial sem aplicar a fórmula de decaimento.
Por que engana: Confundir a fórmula da atividade, aplicando incorretamente a meia-vida e pensando que a atividade aumenta com o tempo.
O aluno aplica a fórmula de forma incorreta, por exemplo elevando 1/2 a 2 ou dividindo por 4, como se tivessem passado duas meias-vidas. Ele confunde o expoente t/T1/2 com outro valor.
O aluno acredita que o radioisótopo desaparece completamente após uma meia-vida, como se o decaimento fosse total e não gradual. Essa intuição do dia a dia não corresponde ao decaimento exponencial.
O aluno acredita que a atividade só muda após um tempo maior ou que a meia-vida não produz efeito imediato. Ele não relaciona o tempo decorrido com a redução da atividade pela metade.
Após uma meia-vida (t = T1/2) a atividade reduz à metade: A = A0/2 = 800 Bq / 2 = 400 Bq.
Raio-X da questão
atividade de radioisótopo
avaliacao
atividade de radioisótopo · meia-vida
Revisar a fórmula de desintegração radioativa e meia-vida.
Confundir a fórmula da atividade, aplicando incorretamente a meia-vida e pensando que a atividade aumenta com o tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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