Uma massa m = 3,00 kg é presa a uma mola vertical com constante k = 200 N/m. Solta-se a massa a partir da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa m = 3,00 kg é presa a uma mola vertical com constante k = 200 N/m. Solta-se a massa a partir da posição em que a mola está sem deformação. Determine o período T da oscilação. Use g = 10 m/s².
- A) T = 2pv(200/3,00) ˜ 14,5 s.
- B) T = 2pv(m/k) = 2pv(3,00/200) ˜ 0,77 s.
- C) T = 2pv(3,00/100) ˜ 0,54 s.
- D) T = 2pv(3,00/10) ˜ 5,4 s.
- E) T = 2pv(3,00/300) ˜ 0,39 s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o sistema. A massa presa a uma mola vertical executa movimento harmônico simples. O período depende apenas da massa m e da constante elástica k, segundo T = 2 pi raiz de (m/k). Ou seja, a gravidade g influencia apenas a posição de equilíbrio, não o período. Passo 2: Substitua os dados. m = 3,00 kg e k = 200 N/m, logo m/k = 3,00/200 = 0,015. Passo 3: Calcule a raiz. A raiz de 0,015 é aproximadamente 0,1225. Passo 4: Multiplique por 2 pi. T = 2 x 3,14 x 0,1225 ≈ 0,77 s. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inverte a razão (usa k/m, que daria valor muito maior que 1 s); C usa k = 100 em vez de 200 e ainda perde o fator 2 de 2 pi; D usa g = 10 no lugar de k, como se o período fosse de pêndulo; E usa denominador 300, o que corresponde a um valor incorreto de k.
💡 Dica: Use a fórmula do período de um sistema massa-mola.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão, usando k/m em vez de m/k, e ainda calculou a raiz de forma incorreta, obtendo um valor que não corresponde ao resultado.
Por que engana: Confundir a relação entre massa e constante da mola, aplicando a fórmula incorretamente.
Para pequenas oscilações T independe de g; fórmula T = 2pv(m/k). Substituindo m=3,00 kg e k=200 N/m obtém-se ˜0,77 s.
O aluno trocou k = 200 N/m por 100 N/m e calculou com pi no lugar de 2 pi, obtendo um valor que é metade do esperado.
O aluno usou g = 10 m/s² no lugar da constante elástica k, confundindo o período de massa-mola com o período do pêndulo simples, que depende de g.
O aluno usou 300 no denominador, provavelmente por erro de leitura ou soma indevida de valores (200 + 100), em vez de usar k = 200 N/m.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · molas e forças
Revisar a fórmula do período de um sistema massa-mola.
Confundir a relação entre massa e constante da mola, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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