Uma massa m = 0,200 kg presa a uma mola de constante k = 200 N/m oscila em MHS com amplitude A = 0,050 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma massa m = 0,200 kg presa a uma mola de constante k = 200 N/m oscila em MHS com amplitude A = 0,050 m. Calcule a energia mecânica total do sistema (igual à máxima energia cinética) usando E = 1/2·k·A². Forneça o resultado em joules (J).
- A) E = 0,01 J.
- B) E = 0,25 J.
- C) E = 0,50 J.
- D) E = 0,00025 J.
- E) E = 5,00 J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: k = 200 N/m e A = 0,050 m. A massa (m = 0,200 kg) não entra na fórmula da energia mecânica total, pois E = 1/2·k·A² depende apenas da constante da mola e da amplitude.
- Eleve a amplitude ao quadrado: A² = 0,050² = 0,0025 m².
- Multiplique pela constante: k·A² = 200 × 0,0025 = 0,50 J.
- Aplique a metade da fórmula: E = 1/2 × 0,50 = 0,25 J.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (0,25 J) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,01 J) resulta de multiplicar a massa pela amplitude, uma operação sem sentido físico para energia; C (0,50 J) corresponde a k·A² sem o fator 1/2; D (0,00025 J) usa a massa no lugar da constante da mola, o que mistura as fórmulas de energia; E (5,00 J) aparece quando se usa A em vez de A² no cálculo.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia mecânica total.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou a massa pela amplitude (0,200 × 0,050 = 0,01), tratando a energia como se fosse um produto simples de grandezas, sem usar a fórmula com k e A².
E = 1/2·k·A² = 0,5·200 N/m·(0,050 m)² = 100·0,0025 = 0,25 J.
O aluno calculou k·A² = 0,50 J e esqueceu o fator 1/2 presente na fórmula da energia potencial elástica.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia mecânica, aplicando incorretamente a constante da mola ou a amplitude.
O aluno substituiu a constante da mola pela massa e calculou 1/2·m·A² = 0,00025 J, confundindo a fórmula da energia elástica com a da energia cinética.
O aluno usou a amplitude A = 0,050 diretamente, sem elevá-la ao quadrado, e obteve 1/2 × 200 × 0,050 = 5,00 J.
Raio-X da questão
energia mecânica em MHS
avaliacao
energia potencial e cinética · molas e oscilação
Revisar a fórmula da energia mecânica em movimento harmônico simples.
O aluno pode confundir a fórmula da energia mecânica, aplicando incorretamente a constante da mola ou a amplitude.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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