Uma lanchonete oferece 4 tipos de pão, 5 recheios e 3 molhos. Cada sanduíche deve ter 1 pão e 1 recheio; pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete oferece 4 tipos de pão, 5 recheios e 3 molhos. Cada sanduíche deve ter 1 pão e 1 recheio; pode incluir 0, 1 ou 2 molhos (a ordem dos molhos não importa). Quantos sanduíches diferentes são possíveis? Explique detalhadamente empregando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Contar as escolhas de molhos separadamente e aplicar o princípio multiplicativo. Número de escolhas de molhos: C(3,0)+C(3,1)+C(3,2) = 1+3+3 = 7. Para pão e recheio há 4 × 5 = 20 combinações. Pelo princípio multiplicativo, total de sanduíches = 20 × 7 = 140. Apresente cada etapa (contagem dos molhos, contagem de pão e recheio, e multiplicação final).
Explicação
A contagem dos molhos é feita utilizando combinações, considerando que podemos escolher 0, 1 ou 2 molhos entre os 3 disponíveis, resultando em 7 opções. Para os pães e recheios, multiplicamos as opções disponíveis, resultando em 20 combinações. Aplicando o princípio multiplicativo, multiplicamos as combinações de pães e recheios pelas opções de molhos, totalizando 140 sanduíches diferentes.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações de elementos
Revisar o princípio multiplicativo e combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a quantidade de combinações possíveis ao não considerar corretamente a inclusão dos molhos, levando a um número menor de opções do que o real.
pensamento_critico
cotidiano
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