Uma lanchonete oferece 3 tipos de pão, 5 tipos de recheio, 4 tipos de molho e 3 opções de bebida. Um cliente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete oferece 3 tipos de pão, 5 tipos de recheio, 4 tipos de molho e 3 opções de bebida. Um cliente vai escolher 1 pão, 1 recheio, 1 molho e 1 bebida. Explique passo a passo quantas combinações diferentes são possíveis e justifique usando o princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para cada escolha de pão (3) existem 5 escolhas de recheio. Para cada combinação pão+recheio há 4 escolhas de molho e, em seguida, 3 escolhas de bebida. As escolhas são independentes, então multiplicam-se as quantidades: 3 × 5 × 4 × 3 = 180. Logo, existem 180 combinações possíveis. Mostrar passo a passo: (1) contar opções de cada item; (2) multiplicar as quantidades; (3) apresentar o resultado final.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, quando temos várias escolhas independentes, o total de combinações é o produto das opções disponíveis para cada escolha. Neste caso, ao multiplicar o número de opções de pão, recheio, molho e bebida, obtemos todas as combinações possíveis. Assim, a multiplicação das quantidades resulta em 180, que representa todas as combinações que o cliente pode fazer.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações e permutações
Revisar o princípio multiplicativo e combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir o número total de combinações com a soma dos tipos de cada item, em vez de multiplicá-los.
pensamento_critico
cotidiano
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