Um espelho esférico côncavo tem distância focal f = 0,20 m. Coloca-se um objeto a do = 0,60 m. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espelho esférico côncavo tem distância focal f = 0,20 m. Coloca-se um objeto a do = 0,60 m. Calcule a posição da imagem (di) e classifique-a quanto a real/virtual e invertida/direita.
- A) di = 0,30 m (real e invertida).
- B) di = -0,50 m (real, direita)
- C) di = 0,20 m (virtual, invertida)
- D) di = 0,40 m (virtual, direita)
- E) di = 1,00 m (real, invertida)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: f = 0,20 m (espelho côncavo, portanto f positivo) e do = 0,60 m (objeto real, à frente do espelho). Passo 2: Use a equação dos pontos conjugados dos espelhos esféricos: 1/f = 1/do + 1/di. Passo 3: Isole 1/di: 1/di = 1/f - 1/do. Passo 4: Calcule 1/f = 1/0,20 = 5 e 1/do = 1/0,60 = 1,67 (aproximadamente). Então 1/di = 5 - 1,67 = 3,33, logo di = 1/3,33 = 0,30 m. Passo 5: Como di é positivo, a imagem é real, ou seja, forma-se na frente do espelho, onde a luz realmente se encontra. Passo 6: Calcule o aumento linear: A = -di/do = -0,30/0,60 = -0,5. Como A é negativo, a imagem é invertida. Conclusão: di = 0,30 m, imagem real e invertida, que é exatamente a alternativa A, conforme o gabarito. Por que as outras estão erradas: B tem di negativo, o que indicaria imagem virtual, e não real; C coloca a imagem virtual, mas espelhos côncavos com objeto além do foco formam imagens reais; D dá imagem virtual e direita, o que só ocorre com o objeto entre o foco e o espelho, e aqui do = 0,60 m é maior que f; E dá di = 1,00 m, que não resulta da equação dos pontos conjugados com os dados.
💡 Dica: Utilize a fórmula dos espelhos esféricos para calcular a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
Usando 1/f = 1/do + 1/di com f = 0,20 m e do = 0,60 m: 1/di = 1/0,20 - 1/0,60 = 3,333... m?¹ ? di = 0,30 m; di>0 indica imagem real no mesmo lado do espelho e invertida.
O aluno provavelmente trocou a convenção de sinais, atribuindo sinal negativo a di porque associa imagem real a valor negativo, ou aplicou a equação sem respeitar a convenção de Gauss. Além disso, classificou a imagem como direita, o que contradiz o fato de imagens reais de espelhos côncavos serem invertidas.
Por que engana: Confundir a posição da imagem ao aplicar a fórmula, resultando em um sinal incorreto para a distância da imagem.
O aluno provavelmente tomou di igual a f (0,20 m), como se a imagem se formasse sempre no foco, ou inverteu a equação para algo como di = f·do/(do - f) sem resolver corretamente. Ao mesmo tempo, classificou a imagem como virtual, quando com objeto além do foco a imagem de um côncavo é real.
O aluno usou a intuição do cotidiano de que espelhos sempre mostram imagens virtuais e direitas, como no espelho de banheiro, que é plano. Essa intuição vale para espelhos planos e convexos, e não para um côncavo com objeto além do foco.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo na subtração 1/f - 1/do ou na inversão final, obtendo 1/di = 1 em vez de 3,33, e assim chegou a di = 1,00 m. Também pode ter combinado mal as frações, tratando-as como se fossem somadas diretamente.
Raio-X da questão
espelhos esféricos
avaliacao
fórmula dos espelhos esféricos · classificação de imagens em espelhos
Revisar a fórmula dos espelhos esféricos e suas propriedades.
Confundir a posição da imagem ao aplicar a fórmula, resultando em um sinal incorreto para a distância da imagem.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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