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Uma lente convergente tem distância focal f = 0,20 m. Um objeto está a do = 0,30 m da lente. Determine a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma lente convergente tem distância focal f = 0,20 m. Um objeto está a do = 0,30 m da lente. Determine a posição da imagem di, sua natureza (real/virtual) e a ampliação.

A) di = 0,10 m; imagem virtual e direita; ampliação |m| = 1.
B) di = 1,00 m; imagem real e invertida; ampliação |m| = 4.
C) di = 0,60 m; imagem real e invertida; ampliação |m| = 2 (m = -2).
D) di = 0,20 m; imagem real e invertida; ampliação |m| = 3.
E) di = 0,50 m; imagem virtual e direita; ampliação |m| = 1,5.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Dados do enunciado: f = 0,20 m (lente convergente, logo f positivo) e do = 0,30 m (objeto real, à frente da lente). Passo 2: Pela equação de Gauss, 1/f = 1/do + 1/di. Passo 3: Substituindo, 1/di = 1/f - 1/do = 1/0,20 - 1/0,30 = 5 - 3,333... = 1,666... (em m^-1). Logo di = 0,6 m, positivo, o que indica imagem real, do lado oposto ao objeto. Passo 4: A ampliação linear é m = -di/do = -0,60/0,30 = -2. O sinal negativo mostra que a imagem é invertida, e |m| = 2 mostra que ela é duas vezes maior que o objeto. Passo 5: Conferindo a natureza, com objeto além do foco (do > f), uma lente convergente forma imagem real e invertida, o que bate com o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A tem di = 0,10 m, que resulta de fazer do - f e não da equação de Gauss; D coloca a imagem exatamente no foco, o que só ocorre para objeto no infinito; B e E não satisfazem a equação de Gauss com os dados. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize a fórmula da lente para encontrar a posição da imagem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou di como do - f (0,30 - 0,20 = 0,10 m), tratando a posição da imagem como uma subtração simples em vez de usar a equação de Gauss. Em seguida, concluiu imagem virtual e direita, como se a lente se comportasse como divergente.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Errou o procedimento para isolar di na equação de Gauss e obteve um valor incompatível com as frações 1/f e 1/do, além de uma ampliação |m| = 4 que não decorre de m = -di/do. Não aplicou corretamente a relação entre as grandezas.

Por que engana: Confundir a natureza da imagem, achando que a imagem é virtual quando na verdade é real devido à posição do objeto em relação à lente.

C Correta

Equação das lentes finas: 1/f = 1/do + 1/di ? 1/di = 1/0,20 - 1/0,30 = 1,6667 ? di = 0,60 m. Ampliação m = -di/do = -0,60/0,30 = -2 ? real e invertida, módulo 2.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que a imagem se forma sobre o ponto focal (di = f = 0,20 m), uma ideia intuitiva mas falsa para um objeto colocado a 0,30 m da lente. A ampliação |m| = 3 também não é compatível com di/do.

E Erradaerro: Conceitual

Concluiu que a imagem é virtual e direita, comportamento típico de lente divergente ou de objeto entre o foco e a lente, sem verificar que do = 0,30 m > f. Além disso, o valor di = 0,50 m não satisfaz a equação de Gauss com os dados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

lentes convergentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula das lentes · ampliação de imagens

📚 Reveja

Revisar a fórmula das lentes e conceitos de imagem real e virtual.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a natureza da imagem, achando que a imagem é virtual quando na verdade é real devido à posição do objeto em relação à lente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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