Uma pessoa escolhe uma camisa, uma calça e um par de sapatos. Há 3 camisas (uma é vermelha), 2 calças (uma é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pessoa escolhe uma camisa, uma calça e um par de sapatos. Há 3 camisas (uma é vermelha), 2 calças (uma é preta) e 2 pares de sapatos. Quantas combinações diferentes são possíveis se não se pode usar a camisa vermelha com a calça preta?
- A) 4 combinações diferentes, pois o cliente só escolhe um tipo de lanche.
- B) 2 combinações, porque só se considera o tipo mais simples de lanche.
- C) 10
- D) 10 combinações, pois se pode escolher dois sucos junto.
- E) 5 combinações, pois as opções de suco e sanduíche devem ser somadas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Conte o total de combinações sem restrição. Há 3 camisas, 2 calças e 2 pares de sapatos, e como as escolhas são independentes, o total é 3 x 2 x 2 = 12 combinações. Passo 2: Identifique as combinações proibidas. A camisa vermelha com a calça preta forma um único par de roupas (1 x 1 = 1), e esse par pode ser combinado com qualquer um dos 2 pares de sapatos, gerando 1 x 1 x 2 = 2 combinações proibidas. Passo 3: Subtraia as proibidas do total: 12 - 2 = 10 combinações possíveis. Passo 4: Conclusão. A resposta é 10, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Observação: as alternativas A, B, D e E tratam de lanches e sucos, que não aparecem no enunciado da questão de roupas. Isso indica que houve um erro de montagem da questão, mas a alternativa C é a única que corresponde ao cálculo. Por que as outras estão erradas: A (4) e B (2) não correspondem a nenhuma contagem do problema, e D (10 com sucos) usa o número correto por acaso, com justificativa de outro contexto. E (5) não resulta de nenhuma operação válida sobre os dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule as combinações possíveis e subtraia as restrições.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a ideia de um problema de lanches, sem relação com as roupas, e chegou a um número que não corresponde à contagem do enunciado.
O aluno pode ter contado apenas as combinações proibidas (2) como se fossem a resposta, sem perceber que a pergunta pede as combinações permitidas.
Total sem restrição: 3×2×2 = 12. Combinações proibidas (camisa vermelha com calça preta): 1×1×2 = 2. Portanto 12 - 2 = 10.
O aluno chegou ao número 10, mas por uma justificativa errada, somando escolhas de sucos sem usar o princípio multiplicativo nem a restrição das roupas, o que mostra que não domina o raciocínio de contagem.
Por que engana: O aluno pode confundir o total de combinações possíveis ao não considerar a restrição da camisa vermelha com a calça preta, levando a um cálculo incorreto.
O aluno somou as opções em vez de multiplicar, o que não é adequado para escolhas independentes em sequência. Além disso, o valor 5 não resulta de nenhuma operação válida com os dados do enunciado.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de possibilidades · combinacoes simples
Revisar o cálculo de combinações e restrições em problemas de contagem.
O aluno pode confundir o total de combinações possíveis ao não considerar a restrição da camisa vermelha com a calça preta, levando a um cálculo incorreto.
tomada_decisao
cotidiano
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