Um armário tem 3 camisetas (vermelha, branca, preta) e 4 calças (azul, preta, cinza, bege). Quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um armário tem 3 camisetas (vermelha, branca, preta) e 4 calças (azul, preta, cinza, bege). Quantas combinações de camiseta + calça diferentes podem ser usadas?
- A) 7 combinações.
- B) 3 combinações.
- C) 9 combinações.
- D) 6 combinações.
- E) 12 combinações.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio envolvido. Cada combinação é formada por uma camiseta e uma calça, e as escolhas são independentes, então usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Conte as opções de cada peça. Há 3 camisetas (vermelha, branca, preta) e 4 calças (azul, preta, cinza, bege).
- Multiplique o número de escolhas. Total de combinações = 3 x 4 = 12 combinações diferentes.
- Liste mentalmente para conferir. Para a camiseta vermelha há 4 calças possíveis; o mesmo vale para a branca e para a preta, totalizando 4 + 4 + 4 = 12.
- Análise das alternativas erradas. A (7) resulta de somar 3 + 4, o que ignora que cada camiseta pode ser combinada com todas as calças. B (3) considera apenas o número de camisetas, desprezando as calças. C (9) resulta de 3 x 3, trocando a quantidade de calças por 3. D (6) corresponde a 3 x 2, sem base nos dados do enunciado.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, 12 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
Somou o número de camisetas com o número de calças (3 + 4) em vez de multiplicar, como se cada peça pudesse ser usada somente uma vez por vez.
Considerou apenas as 3 camisetas e ignorou as calças, achando que a pergunta pede a quantidade de camisetas.
Multiplicou corretamente, mas usou 3 calças em vez de 4, provavelmente contando errado as opções de calça ou confundindo as cores listadas.
Multiplicou 3 por 2, possivelmente aproveitando apenas duas cores de calça ou confundindo o número de calças com outro valor do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de camisetas com o número total de combinações, somando em vez de multiplicar.
Pelo princípio multiplicativo: 3 opções de camiseta × 4 opções de calça = 12 combinações possíveis.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de conjuntos
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
O aluno pode confundir o número total de camisetas com o número total de combinações, somando em vez de multiplicar.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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