Um ponto material está em equilíbrio sob duas forças perpendiculares: 30 N para leste e 40 N para norte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ponto material está em equilíbrio sob duas forças perpendiculares: 30 N para leste e 40 N para norte. Determine a intensidade e a direção da terceira força que mantém o equilíbrio.
- A) 50 N, dirigida 53,13° ao sul do oeste (oposta ao resultante de 30 N leste e 40 N norte).
- B) 40 N a leste
- C) 30 N a sudoeste
- D) 60 N a sul
- E) 50 N a nordeste
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Com as duas forças perpendiculares, a resultante delas é obtida pelo teorema de Pitágoras: R = raiz de (30^2 + 40^2) = raiz de 2500 = 50 N. Passo 2: Para o ponto material ficar em equilíbrio, a soma vetorial das três forças deve ser nula, então a terceira força F3 precisa ter a mesma intensidade da resultante (50 N) e sentido oposto. Passo 3: Como a resultante aponta para leste e norte (nordeste), a terceira força aponta para oeste e sul (sudoeste). Passo 4: A direção é dada pelo ângulo θ com o eixo oeste, tal que tg θ = 40/30 = 4/3, o que resulta em θ = 53,13°. Logo, F3 = 50 N, dirigida 53,13° ao sul do oeste, o que confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque 40 N a leste tem intensidade e direção incompatíveis com a componente de 30 N e 40 N necessária. A alternativa C está errada porque, embora a direção sudoeste esteja correta, a intensidade de 30 N não iguala a resultante de 50 N. A alternativa D está errada porque 60 N a sul não anula nem a componente leste nem a componente norte. A alternativa E está errada porque 50 N nordeste tem a intensidade certa, mas o mesmo sentido da resultante, o que dobraria o desequilíbrio em vez de anulá-lo.
💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a força resultante.
Alternativa por alternativa
Equilíbrio exige soma vetorial nula; F3 = -(F1+F2). Resultante de (30 E, 40 N) tem módulo sqrt(30^2+40^2)=50 N; terceira força tem mesma intensidade e sentido oposto (53,13° S de W).
O aluno pode ter tomado apenas o maior valor dado no enunciado como resposta, ignorando que a força de equilíbrio deve ter intensidade igual à resultante e direção oposta. Também pode ter pensado que basta equilibrar a componente leste sem considerar a componente norte.
O aluno acertou a direção (sudoeste), mas acreditou que a intensidade da força de equilíbrio é igual a uma das componentes (30 N) em vez da resultante das duas forças, que é 50 N.
O aluno pode ter somado as forças de forma escalar, obtendo 30 + 40 = 70 N, ou ter feito uma estimativa ruim de 60 N, e escolhido uma direção sul sem considerar a componente oeste necessária para anular os 30 N para leste.
O aluno calculou corretamente a intensidade (50 N) e a direção da resultante, mas esqueceu que a força de equilíbrio deve ter sentido oposto a ela, confundindo equilíbrio com soma das forças no mesmo sentido.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força resultante, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente a direção oposta ao vetor resultante das forças aplicadas.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
soma de vetores · equilíbrio de forças
Revisar as condições de equilíbrio e o cálculo de forças vetoriais.
O aluno pode confundir a direção da força resultante, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente a direção oposta ao vetor resultante das forças aplicadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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