Com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados? Explique o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Com os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados? Explique o procedimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para o primeiro algarismo há 5 escolhas; como os algarismos devem ser distintos, para o segundo restam 4 escolhas e para o terceiro 3 escolhas. Pelo princípio multiplicativo: 5 × 4 × 3 = 60. Assim, podem ser formados 60 números de 3 algarismos distintos.
Explicação
O primeiro algarismo pode ser qualquer um dos cinco dígitos disponíveis. Após escolher o primeiro, restam quatro opções para o segundo algarismo e, em seguida, três opções para o terceiro, garantindo que todos os algarismos sejam distintos. Multiplicando as escolhas em cada etapa, obtemos o total de combinações possíveis.
Raio-X da questão
permutação de dígitos
avaliacao
combinacoes e permutacoes · contagem de elementos
Revisar o cálculo de permutações e combinações.
O aluno pode confundir a quantidade de permutações com a de combinações, não considerando a ordem dos dígitos.
pensamento_critico
abstrato
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